Quadratic image filters are usually more successful than linear filters in handling nonlinear noise characteristics. However, determining the appropriate weights for the success of the second order filters is not as straightforward as determining the weights of the linear filters. On the other hand, when there are reference and noisy images, the filter weights can be determined by optimization methods. To determine the weights using heuristic algorithms, a fitness value based on the reference image and the filtered image must be calculated. The mask weights are updated according to this calculated fitness value. This is iteratively repeated until the stopping criterion and the appropriate values of the mask weights are calculated. These processes take a lot of time in Quadratic filters, which are intensive processes of multiplication. Within the scope of this thesis, algorithmic acceleration, hardware acceleration and methods used together to develop mask training of quadratic image filters have been developed. GA (Genetic Algorithms) and PSO (Particle Swarm Optimization) Algorithms have been used for the heuristic algorithms frequently used in the literature for determining mask weights of quadratic image filters. In experimental studies, noisy test images were obtained by adding a Gaussian noise to the reference image. The fitness value is calculated from the error function determined using the reference image and the filtered image. According to the results obtained from the experimental studies, it is seen that the methods proposed for both algorithmic and hardware acceleration are successful in shortening the training periods. According to the comparative numerical results obtained, the training times were shortened by an average of 300 times in the algorithmic acceleration used with GPU acceleration. In addition, image qualities are similar to those obtained by sequential realization.

Kuadratik görüntü filtreleri, doğrusal olmayan gürültü karakteristiklerini ele almada genellikle doğrusal filtrelere göre daha başarılıdır. Ancak, ikinci dereceden filtrelerin başarısı için uygun ağırlıkların belirlenmesi, doğrusal filtrelere ağırlıklarının belirlenmesi gibi kolay değildir. Bununla birlikte referans ve gürültülü görüntülerin bulunduğu durumlarda filtre ağırlıkları optimizasyon yöntemleri ile belirlenebilir. Sezgisel algoritmalar kullanılarak ağırlıkların belirlenmesi için, referans görüntü ile filtrelenmiş görüntüye dayanan bir uygunluk değeri (Fitness Value) hesaplanması gerekir. Hesaplanan bu uygunluk değerine göre maske ağırlıkları güncellenmektedir. Bu durum durdurma kriterine kadar yinelemeli olarak tekrarlanır ve maske ağırlıklarının uygun değerleri hesaplanır. Bu süreçler çarpma işlemleri yoğun olan Kuadratik filtrelerde çok zaman almaktadır. Bu tez çalışması kapsamında Kuadratik görüntü filtrelerinin maske eğitimlerini hızlandırmak için algoritmik hızlandırma, donanımsal hızlandırma ve bunların birlikte kullanıldığı yöntemler geliştirilmiştir. Kuadratik görüntü filtrelerin maske ağırlıklarının belirlenmesi için literatürde sıklıkla başvurulan sezgisel algoritmalardan, GA (Genetik Algoritmalar) ve PSO (Parçacık Sürü Optimizasyon) Algoritmaları kullanılmıştır. Deneysel çalışmalarda, referans görüntü üzerine Gaussian gürültüsü eklenerek gürültülü test görüntüleri elde edilmiştir. Uygunluk değeri, referans görüntü ve filtrelenmiş görüntü kullanılarak belirlenen hata fonksiyonundan hesaplanmıştır. Yapılan deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlara göre hem algoritmik hem de donanımsal hızlandırma için önerilen yöntemlerin eğitim sürelerini kısaltmada başarılı olduğu görülmüştür. Elde edilen karşılaştırmalı sayısal sonuçlara göre, GPU hızlandırma ile birlikte kullanılan algoritmik hızlandırmada eğitim süreleri ortalama 300 kat daha fazla kısalmıştır. Ayrıca görüntü kaliteleri de sıralı gerçekleştirme ile elde edilen görüntü kalitelerine benzer oranda elde edilmiştir.