In this study, we consider a failed series system in which any of the components in the system can be the cause of the failure with different independent probabilities. We are allowed to sequentially test the components in the system to localize the faulty one. Prior probability that a component is the cause of the failure as well as the cost of testing a component are known. We consider unreliable tests in which a test can identify a component as working when in reality it is down, and vice versa. Therefore, there are costs corresponding to misclassification of the components in the system and the total expected cost of diagnosing becomes sum of inspection costs and misclassification costs. In this study we propose a model in which the repetition of tests are allowed at most once to minimize the total expected cost. Therefore, the aim here is to not only determine the best test sequence, but also the best repetition strategy with minimum expected cost. The complete mathematical model which covers all repetition strategies is introduced. Different characteristics of the model are discussed and numerical results are presented to demonstrate the possible cost reductions through repetition of tests.

Bu çalışmada her hangi bir bileşeninin çalışmaması sebebiyle çalışmayan bir seri sistem ele alınmaktadır. Bileşenler tek tek sınanarak hangi bileşenin hatalı olduğunu bulmak ana amaçtır. Ancak bileşenlerin sınanması maliyetlidir ve bileşenlerin sistemin çalışmamasına sebep olma ihtimalleri bilinmektedir. Sınama işlemi için kullanılan testler ise yanlış sonuçlar verebilmektedir. Bu çalışmada toplam beklenen maliyeti (sınama maliyeti ve çalışmayan bileşenin yanlış belirlenmesinin maliyeti) enazlayan stratejiyi bulmaya çalışıyoruz. Testler yanlış sonuç verebildikleri için en çok bir kez olmak kaydıyla testlerin tekrarına izin veriyoruz. Bu durumda bir strateji bileşenlerin bir sıralaması ve tekrar edilip edilmeyeceği bilgisinden oluşmaktadır. Bununla ilgili matematiksel model ortaya konmakta, modelin özellikleri çalışılmakta, toplam maliyeti hesaplayan formüller türetilmekte ve testleri tekrar ettiğimiz durumda elde edilebilecek maliyet avantajı sayısal sonuçlarla gösterilmektedir.