Tez detayları

Özel bariyerli yarı-markov rastgele yürüyüş süreci üzerine bir çalışma = On the semi-markovian random walk with special barriers

Yazarlar:

Hasançebi, Burcu

Yayıncı:

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2012

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000021429

Anahtar sözcükler:

İstatistik

Özet

In this study, a semi-Markovian random walk with a discrete interference of chance (X(t)) is considered and under some weak assumptions the ergodicity of this process is discussed. The exact formulas for the first four moments of ergodic distribution of the process (X(t)) are obtained when the random variable ?_1, which is describing a discrete interference of chance, has a triangular distributionin the interval [s,S] with center (S+s)/2. Based on these results, the asymptotic expansions with three-term are obtained for the first four moments of the ergodic distribution of X(t), as a a?(S-s)/2??. Furthermore, the asymptotic expansions fort he variance, skewness and kurtosis of the ergodic distribution of the process X(t) are established. Finally, by using Monte Carlo experiments it is shown that the given approximating formulas provide high accuracy even for small values of parameter a. In second section of this study above mentioned all processes carried out for semi-Markovian random walk with a discrete interference of chance with delay.

Bu çalışmada kesikli şans karışımlı yarı-Markov bir X(t) rastgele yürüyüş süreci ele alındı ve sürecin zayıf varsayımlar altında ergodikliği gösterildi. Kesikli şans karışımlı ?_1 rastgele değişkeni (S+s)/2 merkezli [s,S] aralığında üçgensel dağılıma sahip olduğunda sürecin ergodik dağılımının ilk dört momenti için kesin formüller elde edildi. Bu sonuçlara dayanarak a?(S-s)/2?? iken X(t) sürecinin ergodik dağılımının ilk dört momenti için üç terimli asimptotik açılımlar oluşturuldu. Ayrıca X(t) sürecinin ergodik dağılımının varyans, çarpıklık ve basıklıkları için asimptotik denklemler kuruldu. Son olarak a parametresinin küçük değerleri için bile verilen formüllerin yüksek doğruluk sağladığı Monte Carlo deneyleri ile gösterildi. Çalışmanın ikinci bölümünde ise yukarıda belirtilen tüm işlemler gecikmeli kesikli şans karışımlı yarı-Markov bir rastgele yürüyüş süreci için de uygulandı.

Tez detayları

Özel bariyerli yarı-markov rastgele yürüyüş süreci üzerine bir çalışma = On the semi-markovian random walk with special barriers

Yazarlar: Hasançebi, Burcu

Yayıncı: Karadeniz Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2012

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000021429