The transition from time dimension to frequency dimension is important for better use of the knowledge of the series. Information overlooked in time dimension can be captured in frequency dimensional analysis. Frequency dimensional analysis has recently been used frequently in economic and financial time series. Unit root tests using Fourier and wavelet transforms were examined, and we found it that there is a deficiency in the literature regarding nonlinear wavelet based unit root test. In this study, the wavelet-based nonlinear unit root test was introduced to the literature to overcome this deficiency in the literature. We examined the size and power characteristics of the developed test using different data generation processes and different filters. The results show that the proposed test exhibits good size and power properties. We compared the proposed test with the existing samples in the literature and we found it to have better size and power properties. In the study, the proposed test has been extended with Fourier functions and we have developed a new test which takes into account structural breaks. We investigated the size and power characteristics of the developed test where the form of structural breakage was smooth and sudden using different data generation processes, frequencies, and different filters. With smooth and sudden structural breaks, the proposed test showed the good size and power properties. In addition, we compare the proposed unit root test with the existing samples in the literature and some observe that it has comparable good size and power characteristics in different cases. As a result, we found it that the proposed tests had better power properties at higher observation.

Zaman boyutundan frekans boyutuna geçmek incelenen serinin bilgisinin daha iyi kullanılması açısından önem arz etmektedir. Dahası, zaman boyutunda gözden kaçırılan bilgiler frekans boyutlu analizlerde yakalanabilmektedir. Frekans boyutlu analizler son zamanlarda iktisadi ve finansal zaman serilerinde sıkça kullanılmaya başlanmıştır. Fourier ve dalgacık dönüşümlerini kullanan birim kök testleri incelenmiş ve doğrusal olmayan dalgacık tabanlı birim kök testi konusunda literatürde bir eksiklik olduğu tespit edilmiştir. Bu çalışmada literatürdeki bu eksikliğin giderilmesi için literatüre dalgacık tabanlı doğrusal olmayan birim kök testi kazandırılmıştır. Geliştirilen testin boyut ve güç özellikleri farklı veri yaratma süreçleri ve farklı filtreler kullanılarak incelenmiştir. Sonuçlar önerilen testin iyi güç ve boyut özellikleri sergilediğini göstermektedir. Ayrıca, önerilen test literatürde var olan örnekleri ile karşılaştırılmış ve daha iyi boyut ve güç özelliklerine sahip olduğu görülmüştür. Çalışmada önerilen test Fourier fonksiyonlar ile genişletilerek yapısal kırılmaları dikkate alan yeni bir test daha geliştirilmiştir. Geliştirilen testin boyut ve güç özellikleri farklı veri yaratma süreçleri, farklı frekanslar ve farklı filtreler kullanılarak yapısal kırılmanın formunun yumuşak ve ani olduğu durumlarda incelenmiştir. Yumuşak ve ani gerçekleşen yapısal kırılmalı durumda önerilen kırılmalı test iyi güç ve boyut özellikleri göstermiştir. Çalışmada ayrıca, önerilen kırılmalı birim kök testi literatürde var olan örnekleri ile karşılaştırılmış ve farklı durumlarda karşılaştırmalı olarak iyi boyut ve güç özelliklerine sahip olduğu gözlemlenmiştir. Sonuç olarak önerilen testlerin daha yüksek gözlem değerlerinde daha iyi güç özelliklerine sahip oldukları görülmüştür.