Tez detayları

Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri = Some fixed point theorems in modular metric sapces

Yazarlar:

Kilinç, Emine

Yayıncı:

CELÂL BAYAR ÜNİVERSİTESİ

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2013

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000094514

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, fundamental definitions of modular metric space concept and metric properties of this space which was given by Chistyakov [10,11,12] are investigated. Some basic fixed point theorems are given with the help of Chistyakov [13], Mongkolkeha, Sintunavarad, Kumam [14] and Cho, Saadati, Sadeghi [30] papers. Firstly, locally contraction, -uniformly locally contractive mappings, -chinable, weak contraction mapping concepts are defined and a fixed point theorem for these concepts is proved in complete modular metric spaces which was given by Kılınç and Alaca [25]. Further, by Kılınç and Alaca [27] some fixed point theorems for Ćirić type, the generalized contraction mappings are proved and the existence and uniqueness of common fixed point of a class of generalized contraction mappings are shown in these spaces. Later, some fixed point results for Meir and Keeler [29] type contractive condition on these spaces are given. These results are modular metric versions of the Ćirić [15,16], Meir and Keeler [29] and Reich's [33] results and the generalizations of earlier results of Kılınç and Alaca [25]. Finally, two main fixed point theorems for commuting mappings in modular metric spaces are proved. These results are modular metric versions of results of Jungck [20] and Fisher [19].

Bu tez çalışmasında, Chistyakov [10,11,12] tarafından verilen modüler metrik uzay kavramının temel tanımları ve bu uzayın metrik özellikleri incelenmiştir. Chistyakov [13], Mongkolkeha, Sintunavarad, Kumam [30] ve Cho, Saadati, Sadeghi [14] makaleleri yardımıyla bazı temel sabit nokta teoremleri verilmiştir. İlk olarak modüler metrik uzaylarda Kılınç ve Alaca [25] tarafından verilen yerel büzülme, –düzgün yerel büzülme, –zincirlenebilme ve zayıf büzülme dönüşümü kavramlarını tanımlanmış ve tam modüler metrik uzaylarda bu kavramlar için bir sabit nokta teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, Kılınç ve Alaca [27] tarafından Ćirić tipi genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bir sabit nokta teoremi ispatlamış ve tam modüler metrik uzaylarda genelleştirilmiş büzülme dönüşüm sınıfının bir ortak sabit noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Sonra, bu uzaylar üzerinde Meir ve Keeler [29] tipindeki büzülebilme şartı için bazı sabit nokta sonuçları verilmiştir. Bu sonuçlar Ćirić [15,16], Meir ve Keeler [29] ve Reich [33] sonuçlarının modüler metrik versiyonudur ve Kılınç ve Alaca [25] sonuçlarının genelleştirmeleridir. Son olarak, modüler metrik uzaylarda değişmeli dönüşümler için iki ana teorem ispatlanmıştır. Bu sonuçlar Jungck [20] ve Fisher [19]' in sonuçlarının modüler metrik versiyonudur.

Tez detayları

Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri = Some fixed point theorems in modular metric sapces

Yazarlar: Kilinç, Emine

Yayıncı: CELÂL BAYAR ÜNİVERSİTESİ

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2013

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000094514