Tez detayları

İdeal yakınsaklık ve Bolzano-Weierstrass özelliği = Ideal convergence and Bolzano-Weierstrass property

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000390662

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This thesis consists of four chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In chapter two, the concepts of asymptotic and logarithmic density, statistical convergence, ideal and ideal convergence have been studied. Some properties of ideal convergence has been given. Also, the concept of I^{∗}-convergence has been considered. We have also examined the equivalence of Iand I^{∗}- convergences under some conditions. Later on, the concept of preservation of I-convergence has been given and it has been proved that continuous functions preserve I-convergence. In this chapter, finally ideal convergence of sequences of functions has been given.In chapter three, the concept of Riemann property(R), the W property and BW property on R has been studied and their ideal versions has been recalled. The relationship among R, W and BW property have been investigated.In chapter four, the BW property on an arbitrary set X has been given and the original and ideal versions of the Arzela-Ascoli and Helly's selection theorems have been considered.

Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, asimptotik ve logaritmik yoğunluk, istatistiksel yakınsak, ideal ve ideal yakınsaklık kavramları tanımlanıp bu yakınsaklığın bazı özelliklerini göste- rilmiştir. Üstelik I^{∗}-yakınsaklık kavramı tanımlanıp, I ve I^{∗}-yakınsaklıkların hangi durumlarda denk olduğu gösterilmiştir. Devamında I-yakınsaklığın korunması tanımlanıp, sürekli fonksiyonların I-yakınsaklığı koruduğuna ilişkin bir önerme verilmiştir. Bu bölümde son olarak fonksiyon dizilerinin ideal yakınsaklığı tanımlanmıştır.Üçünçü bölümde Riemann özelliği(R), W özelliği ve ℝ üzerindeki BW özelliğine tanımlanıp ideal çeşitlerine değinilmiştir. R, W ve BW özellikleri arasındaki ilişki incelenmiştir.Dördüncü bölümde, keyfi bir X kümesi üzerindeki BW özelliği tanımlanıp, Arzela-Ascoli ve Helly Seçim teoremlerinin orjinal ve ideal versiyonlarına yer verilmiştir.

Tez detayları

İdeal yakınsaklık ve Bolzano-Weierstrass özelliği = Ideal convergence and Bolzano-Weierstrass property

Yazarlar:

Gülfirat, Mustafa

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000390662

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

İdeal yakınsaklık ve Bolzano-Weierstrass özelliği = Ideal convergence and Bolzano-Weierstrass property

Yazarlar: Gülfirat, Mustafa

Yayıncı: Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2017

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000390662

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Gülfirat, Mustafa

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000390662