The main aim of this study is to utilize a Jk-integral based computational method in order to calculate crack tip parameters for orthotropic functionally graded materials (FGMs). The crack is subjected to mixed mode thermal loading. Mixed mode thermal fracture analysis requires the calculation of mode-I and mode-II stress intensity factors ( KI,KII ). In addition to stress intensity factors, energy release rate and T-stress are calculated by means of Jk-integral. Jk-integral is defined as a line integral over a vanishingly small curve. Since it is difficult to deal with a line integral on a vanishing curve , Jk-integral is converted to a domain independent form containing area and line integrals by the help of plane thermoelasticity constitutive relations. Steady-state temperature distribution profiles in FGMs and the components of the Jk-integral are computed by means of the finite element method.In both thermal and structural analyses, finite element models that possess graded isoparametric elements are created in the general purpose finite element analysis software ANSYS. In the formulation of Jk-integral, all required engineering material properties are assumed to possess continuous spatial variations through the functionally graded medium. The numerical results are compared to the results obtained from Displacement Correlation Technique (DCT). The domain independence of Jk-integral is also demonstrated. The results obtained in this study show the effects of crack location and material property gradation profiles on stress intensity factors, energy release rate and T-stress.

Bu çalışmanın amacı, Jk-integral metodunu kullanarak Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemelerdeki çatlak ucu parametrelerini hesaplamaktır. Çatlak, karışık modda termal yüklemeye maruz kalmaktadır. Karışık modda termal yüklemeler altındaki çatlak analizleri mod-I ve mod-II gerilme şiddeti factörlerinin ( KI,KII ) hesap edilmesini gerektirmektedir. Gerilme şiddeti faktörlerinin hesabına ek olarak enerji bırakma miktarı ve T-gerilimsi de Jk-integral metodu ile hesap edilmektedir. Jk-integral sonsuz küçüklükte bir eğri üzerinde eğri integrali olarak tanımlanmıştır. Eğri üzerinde tanımlanmış integral ile çalışmanın mümkün olmamasından, Jk-integral, düzlemsel termal elastikiyet kuramları ile alan ve çizgi integralleri içeren ve alandan bağımsız bir integral haline dönüştürülmüştür. Fonsiyonel Derecelendirilmiş Malzemelerdeki sürekli haldeki sıcaklık dağılım profilleri ve Jk-integrali oluşturan unsurlar sonlu elemanlar yöntemi ile hesap edilmektedir.Genel amaçlı sonlu eleman analiz yazılımı olan ANSYS'te yapılan termal ve yapısal analizlerde derecelendirilmiş izoparametrik elemanlara sahip sonlu eleman modelleri oluşturulmuştur. Jk-integral formülasyonunda gerekli olan bütün malzeme özelliklerinin, fonksiyonel derecelendirilmiş ortamda sürekli uzaysal değişimlere sahip oldukları varsayılmıştır. Elde edilen sayısal sonuçlar Yer Değiştirme Bağıntısı Tekniği ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Jk-integralinin alandan bağımsız olma özelliği de gösterilmiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar çatlak pozisyonunun ve malzeme özelliklerinin derecelendirilme profillerinin gerilme şiddeti faktörlerine, enerji bırakma miktarına ve T-gerilmesine etkilerini göstermektedir.