Tez detayları

Quantum Hall effect on Grassmann manifolds = Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi

Yazarlar:

Balli, Fatih

Yayıncı:

Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Fizik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2013

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000299277

Özet

In this work we formulate Quantum Hall Effect(QHE) on Grassmann manifolds. We, first give a self-contained reviews of integer QHE on R^2 and S^2 which are oriented towards our purposes. Then, we set up the Landau problem on Grassmann Manifolds and discuss and formulate the wave functions, energy levels, degeneracy, incompressibility and spatial density properties. Group theoretical techniques are used to explore these properties for both abelian and non-abelian backgrounds and the wave functions are expressed in terms of suitably restricted subset of Wigner-D functions. For the simplest case of QHE on Grassmann Manifolds with pure U(1) gauge fields, we introduce Plücker coordinates and express the wave functions and the gauge fields in these coordinates. We calculate the two-point correlation function and deduce the incompressibility of Quantum Hall liquid on Grassmann Manifolds. We indicate how these formulation in local coordinates may be generalized to all Grassmann Manifolds.

Bu tezde Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi formule edildi. Başlangıç olarak, R^2 ve S^2 manifoldlarında tam sayı kuantum Hall etkisi, tez konusu olan çalışmaya referans olacak seviyede özetlendi. Akabinde, Grassmann manifoldunda Landau problemi oluşturuldu ve kuantum Hall sistemlerinde önemli olan dalga denklemi, enerji seviyeleri, dejenere durumu, sıkıştırılabilirlik ve yoğunluk gibi özellikler tartışıldı ve formalize edildi. Bu özelliklerin abelyen ve abelyen olmayan ayar alanlarında açıklamak adına grup teori teknikleri kullanıldı ve dalga denklemleri Wigner-D fonksiyonlarının uygun bir şekilde sınırlandırılmış alt kümeleri cinsinden tariflendi. Grassmann manifoldlarının en basit halinde ve U(1) ayar alanı altında Plücker koordinatları tariflendi ve bu koordinatlar kullanılarak dalga denklemi ve ayar alanı ifade edildi. İki parçacık için korelasyon denklemi hesaplandı ve Grassmann manifoldunda Kuantum Hall sistemlerinin sıkıştırılamazlık özelliği ortaya kondu.

Tez detayları

Quantum Hall effect on Grassmann manifolds = Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi

Yazarlar: Balli, Fatih

Yayıncı: Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar: Fizik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2013

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000299277