Tez detayları

Kompleks katsayılı analitik ve multivalent fonksiyonlar ve bunların alt sınıfları = Analytic and multivalent functions with complex coefficients and their certain subclasses

Yazarlar:

Tinaztepe, Gültekin

Yayıncı:

Akdeniz Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2002

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000058237

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

The aim of this thesis is to contribute to Analytic and Geometric Functions Theory by using some theories concerning convexity, starlikeness and close-to-convex of some analytic and multivalent functions. Because of this reason, at the begining, fundemental theorems and definitions concerning starlikeness, convexity and close- to-convexity of functions given and some of them proved. In this work, working content of analytic and multivalent functions and some of their classes was extended by using fractional derivative operator. Defined Ws{p', /i) and Vs[p', fi) families are subclasses of multivalent functions and two theorems which were introduced to analytic and geometric functions by these subclasses were derived and results entered to mathematical literature. Special forms of these theorems include other works published. Furthermore, by determining the relation between functions defined with some operators ( fractional integral operator, fractional derivative operator, ordinary derivative operator and ordinary integral operator ) and classes expressed above, some results derived. KEY WORDS: Unit Disk, analytic function, multivalent function, starlike func tion, convex function, close to convex function, fractional derivative, fractional in tegral, integral operator, complex inequalities.

Bu çalışmanın amacı, bazı analitik ve multivalent fonksiyonların; yıldızıllığı, kon- veksliği ve konvekse yakınlığım içeren bazı teoriler ileri sürerek Analitik ve Geometrik Fonksiyonlar Teorisi'ne katkıda bulunmaktır, ilk başta fonksiyonların yıldızıllığı, konveksliği ve konvekse yakınlığı ile ilgili temel tanım ve teoriler verilmiş ve de bazıları da ispatlanmıştır. Bu çalışmada kesirsel türev operatörü de kullanılarak analitik ve multivalent fonksiyonların ve bu fonksiyonların oluşturdukları bazı sınıfla rın çalışma kapsamı biraz daha geniş tutulmuştur. Tanımlanan Ws(p; fi) ve Vs(p; fj) aileleri, multivalent fonksiyonların oluşturduğu alt sınıflar olup, bu sınıfların analitik ve geometrik fonksiyonlar teorisine katmış olduğu iki yeni teorem elde edilmiş ve bu sonuçlar literatüre girmiştir. Bu elde edilen teoremlerin çok özel sonuçları da literatürde yayınlanan bazı başka çalışmaları içermektedir. Ayrıca; Bazı operatörlerle (Kesirsel integral operatörü, kesirsel türev operatörü, adi türev operatörü ve integral operatörü) tanımlanan yeni fonksiyon ların üstte belirtmiş olduğumuz sınıflarla olan ilişkisi belirlenerek bazı sonuçlara varılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Birim disk, analitik fonksiyon, multivalent fonksi yon, yıldızıl fonksiyon, konveks fonksiyon, konvekse yakın fonksiyon, kesirsel türev, kesirsel integral, integral operatörü, kompleks eşitsizlikler.

Tez detayları

Kompleks katsayılı analitik ve multivalent fonksiyonlar ve bunların alt sınıfları = Analytic and multivalent functions with complex coefficients and their certain subclasses

Yazarlar: Tinaztepe, Gültekin

Yayıncı: Akdeniz Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2002

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000058237