Tez detayları

Majorizasyon ve matris eşitsizlikleri üzerine = On majorization and matrix inequalities

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2013

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000272492

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This study is prepared to obtain majorization inequalities related to 2x2 type hermitian positive semi definite block matrices and give upper and lower bounds for this inequalities. While matrix inequalities provide considerable convenience the solutions of matrix equations, Majorization which is defined as the partial ordering of vectors with n non-negative real components is one of the main tools used to derive inequalities in matrix theory. Majorization type matrix inequalities are used widely in various areas including computer science, engineering, statistics and in many other areas. At the same time up to the present, many interesting and powerful results related to eigenvalues, singular values and matrix norms have been obtained by means of majorization. With this study, the inequalities in the literature have been examined and have been compared and new theories and inequalities for eigenvalues and singular values of matrices have been obtained by means of majorization theory using them. Necessary evaluations and suggestions over the obtained results in this thesis have been given in the final section.

Bu çalışma genel matrisler ve 2x2 tipinde Hermityen pozitif yarı tanımlı blok matrisler ile ilgili majorizasyon eşitsizlikleri elde etmek ve bu eşitsizlikler için alt ve üst sınırlar vermek için hazırlanmıştır. Matris eşitsizlikleri matris denklemlerinin çözümlerinde oldukça kolaylık sağlamaktadır. Majorizasyon ise n tane negatif olmayan reel bileşene sahip vektörlerin kısmi sıralaması olarak tanımlanan ve matris teoride eşitsizlikler türetmek için kullanılan temel araçlardan biridir. Majorizasyon tipi matris eşitsizlikleri bilgisayar bilimlerinde, mühendisliklerde, istatistik ve diğer birçok alanda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bununla birlikte günümüze kadar özdeğerler, singüler değerler ve matris normları için birçok ilginç ve güçlü sonuçlar majorizasyon kullanılarak elde edilmiştir. Bu çalışma ile literatürde bilinen eşitsizlikler incelenerek karşılaştırmalar yapılmış ve bunlar kullanılarak majorizasyon teorisi yardımıyla matrislerin singüler ve özdeğerleri için yeni teoriler ve eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu çalışmanın son bölümünde, elde edilen sonuçlar üzerine gerekli değerlendirmeler ve öneriler verilmiştir.

Tez detayları

Majorizasyon ve matris eşitsizlikleri üzerine = On majorization and matrix inequalities

Yazarlar:

Küçükoğlu, İrem

Yayıncı:

Selçuk Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2013

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000272492

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Majorizasyon ve matris eşitsizlikleri üzerine = On majorization and matrix inequalities

Yazarlar: Küçükoğlu, İrem

Yayıncı: Selçuk Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2013

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000272492

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Küçükoğlu, İrem

Yayıncı:

Selçuk Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2013

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000272492