Tez detayları

Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları = Some generalizations and applications of fixed point theorems

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2018

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000352598

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Banach contraction principle has an important place in other branchs of sciences as well as mathematics because of its applicability. In this thesis, Banach contraction principle is expanded in different directions from existing studies in literature by giving some fixed point theorems for the single valued mappings followed by for multivalued mappings. For this purpose, Caristi type contraction mapping concept on M-metric space recently defined is described and fixed point theorems for this single valued mappings and some generalized Caristi mappings are expressed and proved. On the other hand, topological structures on M-metric spaces are examined and then Feng-Liu type fixed point theorems are given for multivalued mappings according to these topologies. To carry our search to higher point, two new fixed point theorems multivalued F-contraction mappings are obtained by using Feng-Liu's techniques. At the end of our thesis, M-metric space concept is extended and some fixed point theorems are given for the mixed multivalued mapppings on this new space. In addition, the results obtained in each section are supported nontrivial examples.

Uygulanabilirliğinden dolayı Banach Büzülme İlkesi matematiğin yanı sıra diğer bilim dallarında da oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu tez çalışmasında öncelikle tek değerli dönüşümler, ardından da küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri verilerek Banach Büzülme İlkesi literatürde var olan çalışmalardan farklı yönlerde genişletilmiştir. Bunun için yakın zamanda tanımlanan M-metrik uzay üzerinde Caristi tipi büzülme dönüşümü tanımlanarak bu tek değerli dönüşümler ve bazı genelleştirilmiş Caristi tipi dönüşümleri için sabit nokta teoremleri ifade ve ispat edilmiştir. Diğer taraftan M-metrik uzay üzerindeki topolojik yapılar incelenerek bu topolojilere göre küme değerli dönüşümler için Feng-Liu tipi sabit nokta teoremi verilmiştir. Çalışmamızı bir üst noktaya taşımak adına Feng-Liu'nun tekniklerini kullanarak küme değerli F-büzülme dönüşümü için iki yeni sabit nokta teoremi elde edilmiştir. Çalışmamızın sonunda M-metrik uzay kavramı genişletilerek bu yeni uzayda tanımlı karma küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Ayrıca her bir bölümde elde edilen sonuçlar önemli örneklerle desteklenmiştir.

Tez detayları

Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları = Some generalizations and applications of fixed point theorems

Yazarlar:

Şahin, Hakan

Yayıncı:

Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2018

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000352598

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları = Some generalizations and applications of fixed point theorems

Yazarlar: Şahin, Hakan

Yayıncı: Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2018

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000352598

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Şahin, Hakan

Yayıncı:

Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2018

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000352598