This thesis presents the parametric and posterior Cramér-Rao lower bounds(CRLB) for extended target tracking (ETT) in a random matrix framework.ETT is an area of target tracking in which the common assumption of point targetsdoes not hold due to the recent improvements in sensor technology. Withthe increased sensor capability, targets can generate more than one measurementin a single scan depending on their size. Therefore, not only the target'skinematical state but also its extension can be estimated. Although there aredifferent methods in literature that deals with ETT, random matrix based ETTalgorithms are the subject of this thesis. In this Bayesian approach, the extentsof the targets are assumed to be ellipsoidal and they are represented with positivedefinite matrices which are called as the extent states. The kinematic andextent states are estimated recursively in a Bayesian framework. When these estimatorsare applied, their performances come into question. Cramér-Rao LowerBound (CRLB) which gives a lower bound on the achievable mean-square-error(MSE) of an unbiased estimator is a commonly used method to evaluate estimatorperformance in estimation theory. CRLB is the inverse of the FisherInformation which is a measure of information that a measured random variablecarries about the parameter to be estimated; and in this study, it is applied forETT algorithms. First, parametric and posterior CRLBs for ETT in a randommatrix framework are obtained. Formulae for CRLBs for both kinematic andextent states are computed by using both analytical and numerical tools, andthen compared with the performance of a state-of-the-art random matrix basedETT algorithm.

Bu tezde rastgele matris çerçevesinde genisletilmis hedef izleme (GHI) için parametrikve sonsal Cramér-Rao alt sınırları (CRAS) sunulmaktadır. GHI, yakınzamanda gerçeklesen sensör teknolojisindeki ilerlemeler dolayısıyla yaygın olarakyapılan noktasal hedef varsayımının geçerli olmadıgı hedef izleme alanıdır.Artan sensör yetenekleri ile hedefler tek bir sensör raporunda birden fazla ölçümüretir hale gelmistir. Böylelikle, hedefin kinematik durumunun yanı sıra genisligide tahmin edilebilir olmustur. Kaynaklarda çesitli GHI algoritmaları olsa da, buçalısmada rastgele matris tabanlı GHI algoritmaları üzerinde durulmustur. Buyaklasımda hedeflerin sekillerinin elips seklinde oldugu varsayılır ve sekil durumdegiskeni kesin pozitif matrisler ile temsil edilir. Bayes teorisi çerçevesinde, kinematikve sekil durumları yinelemeli olarak kestirilir. Bu tezde bu kestiricilerkullanıldıkları zaman elde edilen kestirim basarımları sorgulanmaktadır. CRASyansız kesitiricilerin basarabilecegi ortalama karesel hata için bir alt sınırdır vebasarım ölçümü için kestirim teorisinde sıklıkla kullanılır. Ölçümü alınan rastgelebir degiskenin tahmin edilmek istenen parametre ile ilgili tasıdıgı bilgininölçüsü olan Fisher bilgi matrisinin tersi olan bu sınır, bu çalısmada GHI algoritmalarıiçin uygulanmıstır. Öncelikle rastgele matris çerçevesinde GHI içinparametrik ve sonsal CRAS'lar elde edilmistir. Çözümlemeli ve sayısal araçlarkullanılarak kinematik ve sekil durumları için CRAS formülleri türetilip rastgelematris tabanlı güncel bir GHI algoritmasının basarımları ile karsılastırılmıstır.