Any signal in nature includes periodic signals with different frequencies and weightings.Therefore, any signal can be represented using summation of simple periodicfunctions. Representation of signals with periodic functions is called Fourier seriesrepresentation. This powerful utility of the Fourier series is aimed to be used foradaptive control. In the direction of this aim, a novel approach for model referenceadaptive control is proposed in this thesis.The Fourier series basedmodel reference adaptive control represents an alternative foruncertainty parametrizations used in model reference adaptive control. Commonlydesigned MRAC schemes use known functions of system variables or in some casesneural networks for uncertainty parametrization. In this study, these parametrizationmethods are replaced with Fourier series.The sine and cosine elements; which are functions of time with periods that are multipliersof precessors, are used as basis functions. An adaptation law for estimatingthe weightings of the periodic functions is derived using Lyapunov stability principle.The adaptive input is calculated by multiplying the periodic basis functions and theestimated weights.In this thesis, two other alternative for the proposed method are examined. Thesealternatives are model following control and basic model reference adaptive control that uses known functions of system variables. These controllers are designed fora sample problem. Robustness properties of the model following controller is analyzed.Performances of these controllers are inspected under defined and randomdisturbances, and the results are compared with the proposed controller.The performance of the Fourier series based MRAC scheme is shown to be satisfactory.The comparison of the results indicates that the proposed controller gives betterdisturbance rejection for the same performance level.

Dogada herhangi bir sinyal, farklı frekanslara ve agırlıklara sahip periyodik sinyalleriçerir. Bu nedenle, herhangi bir sinyal basit periyodik fonksiyonların toplamı ile temsiledilebilir. Sinyallerin periyodik fonksiyonlar ile gösterimine Forier serisi gösterimidenir. Fourier serilerinin bu güçlü özelli˘ginin adaptif kontrolcü yapıları için kullanılmasıhedeflenmektedir. Bu hedefin dogrultusunda, bu tez çalı¸smasında Fourier serisitabanlı model referans adaptif kontrol yöntemi sunulmaktadır.Fourier serisi tabanlı model referans adaptif kontrol yöntemi, model referans adaptifkontrolde kullanılan belirsizlik parametrizasyonuna bir alternatif sunmaktadır. Geneldetasarlanan MRAC yapıları belirsizlik parametrizasyonu için sistem degiskenlerininbilinen foksiyonlarını ya da bazı durumlarda yapay sinir aglarını kullanmaktadırlar.Bu çalı¸smada, bahsi geçen belirsizlik parametrizasyonları Fourier serisi iledegistirilmektedir.Taban fonksiyonu olarak, periyodları birbirinin çarpanı olan zaman fonksiyonu sinüsve cosinüs elemanları kullanılmaktadır. Lyapunov kararlılık presibi kullanılarak, birtahmini agırlık güncelleme kanunu türetilmektedir. Adaptif kontrolcü girdisi bu periyodiktaban fonksiyonları ile tahmini ağgırlıkların çarpılması ile hesaplanmaktadır.Bu tez çalı¸smasında önerilen methodun yanında iki farklı alternatif de incelenmektedir.Bu alternatifler; model takibi ile kontrol ve sistem degiskenlerinin bilinen fonksiyonlarını kullanan temel model referans adaptif kontroldur. Bu kontrolcüler örnek birsistem için tasarlanmaktadır. Model takip eden kontrolcünün gürbüzlük özelliklerianaliz edilmektedir. Bu kontrolcülerin performansları tanımlı ve rastgele bozucularaltında incelenmekte ve önerilen kontrolcü ile kar¸sıla¸stırılmaktadır.Fourier series tabanlı MRAC yönteminin performansının tatmin edici oldugu gösterilmektedir.Kar¸sıla¸stırma sonuçları, önerilen kontrolcünün daha iyi bir belirsizlikgiderme karakteri oldugunu ortaya koymaktadır.