A domain decomposition scheme based on the equivalence principle for integral equations is studied. This thesis discusses the application of the equivalence principle algorithm (EPA) in solving electromagnetics scattering problems by multiple three-dimensional perfect electric conductor (PEC) objects of arbitraryshapes. The main advantage of EPA is to improve the condition number of the system matrix. This is very important when the matrix equation is solved iteratively, e.g., with Krylov subspace methods. EPA starts solving electromagnetics problems by separating a large complex structure into basic parts, which mayconsist of one or more objects with arbitrary shapes. Each one is enclosed by an equivalence surface (ES). Then, the surface equivalence principle operator is used to calculate scattering via equivalent surface, and radiation from one ES to an other can be captured using the translation operators. EPA loses its accuracy if ESs are very close to each other, or if an ES is very close to PEC object. As a remedy of this problem, tangential-EPA (T-EPA) is introduced. Properties of both algorithms are investigated and discussed in detail. Accuracy and the efficiency of the methods are compared to those of the multilevel fast multipole algorithm.

Gelişigüzel şekilli üçboyutlu iletken yüzeyleri içeren elektromanyetik saçılım problemlerinin çözümü için eşdeğerlik prensibi algoritması (EPA) yöntemi incelenmiştir. EPA yöntemi ile elde edilen sistem matrisi, momentler metodu ve hızlı çok kutup yöntemleri gibi geleneksel yöntemlerle elde edilen sistem matrisine kısayla çok daha iyi koşullu olmaktadır. Bu da, EPA'nın en büyük avantajlarından birisidir. Bunun önemi, sistem matrisinin Krylov alt uzay yöntemleriyle iteratif olarak çözümünde ortaya çıkmaktadır. EPA elektromanyetik problemlerin çözümüne, büyük ve karmaşık geometrileri küçük ve basit geometrilere ayırarak başlar. Elde edilen yeni alt problemlerin her biri eşdeğer yüzeylerle çevrelenirler. Eşdeğer yüzeylerden meydana gelen saçılım eşdeğerlik prensibi operatörleri kullanılarak, eşdeğer yüzeyler arasındaki etkileşimler ise öteleme operatörleri kullanılarak hesaplanmaktadır. Eşdeğer yüzeyler arasındaki veya eşdeğer yüzeyle metal cisim arasındaki mesafenin çok az olması durumunda EPA ile yapılan çözümün doğruluğu azalmaktadır. Bu soruna çözüm olarak teğetsel EPA (T-EPA) yöntemi kullanılmıştır. Bu tezde, EPA ve TEPA'nın özellikleri incelenecek ve detaylı bir şekilde tartışılacaktır. Yöntemin doğruluğu ve verimliliği çok seviyeli hızlı çok kutup yöntemiyle karşılaştırılacaktır.