Work done in recent years shows that the universe isaccelerating with expands. The belief in the period before the 1920s is that the universe is static. When Hubble examined the light from the galaxies in 1929, he found a relationship between the distances of the galaxies and the frequency shifts in the world. According to this theory, known as the Hubble law, galaxies have a visible velocity according to us. `Since the distance between galaxies is increasing, all of them must be together in the past time` has been reached. This information supports the theory of the big explosion, which was advocated in the early 20th century. Scientists have also worked on various theories to explain the reasons for this acceleration and expansion. One of these theories is the view that dark matter and dark energy can cause this expansion. As it is known, 4% of the universe is composed of the material we know today, 73% of the dark energy and 23% of the dark matter. In addition, scientists have proposed various alternative gravitation theories by modifying Einstein's field equations in 1916 to explain this acceleration and expansion. These alternative gravitation theories include f (R) theory, f (R, T) theory, f (G) theory, Creation Field theory, Lyra theory, Brans-Dicke, Self Creation theory and so on. countable. Additional terms are added to Einstein field equations in each of these alternative theories. These additional terms are usually added to the side of the space-time geometry that is to the right of the equations. The f (R, T) theory introduced in 2011 was formed by adding terms to both the matter and the geometry of Einstein field equations. For this reason, the f(R,T) theory is a somewhat more general form than the other theories.In this thesis, it is assumed that the general relativity theory is a modified form of f(R,T) in theory, such as topological defects such as domain wall, twisted string, materials formed at the beginning of the universe such as strange quark matter, Chaplygin gas which is one of dark energy candidates, The model of the universe will be examined by examining the time geometry. As a result of the thesis study, it is aimed to investigate the acceleration problem of the universe in the framework of f (R, T) theory.

Son yıllarda yapılan çalışmalar evrenin ivmelenerek genişlediğini göstermektedir.1920'lerden önceki dönemde inanılan görüş evrenin durağan olduğudur. Hubble galaksilerden gelen ışığı 1929 yılında incelerken galaksilerin dünyamıza olan uzaklıkları ile frekansındaki kırmızıya kaymaları arasında bir ilişki buldu. Hubble yasası olarak bilinen bu teoriye göre galaksiler bize göre bir görünür hıza sahiptirler. `Galaksiler arasında bulunan uzaklık artmakta olduğuna göre, bunların hepsinin geçmiş zamanda bir arada olmaları gerekmektedir` çıkarımına ulaşılmıştır. Bu ulaşılan bilgiler 20. yüzyılın ilk dönemlerinde savunulmaya başlanan büyük patlama teorisini desteklemektedir. Bilim adamları da bu ivmelenmenin ve genişlemenin nedenlerini açıklayabilmek için çeşitli teoriler üzerinde çalışmışlardır. Bu teorilerden biri bu genişlemeye karanlık madde ve karanlık enerjinin sebep olabileceği görüşüdür. Bilindiği gibi evrenin %4'lük kısmı bugün bildiğimiz maddeden, %73'lük kısmı karanlık enerjiden ve %23'lük kısmı da karanlık maddeden oluşmaktadır. Ayrıca bilim adamları bu ivmelenme ve genişlemeyi açıklayabilmek için Einstein'ın 1916 yılında ortaya attığı alan denklemlerini modifiye ederek çeşitli alternatif gravitasyon teorileri ileri sürmüşlerdir. Bu alternatif gravitasyon teorileri arasında f(R) teori, f (R,T) teori, f(G) teori, Creation Field teori, Lyra teorisi, Brans- Dicke, Self Creation teori vb. sayılabilir.Bu alternatif teorilerin her birinde Einstein alan denklemlerine ilave terimler eklenmiştir. Bu ilave terimler genellikle uzay-zaman geometrisi ile ilişkili olan tarafa yani denklemlerin sol tarafına eklenmiştir. 2011 yılında ortaya atılan f(R,T) teori ise Einstein alan denklemlerinin hem madde hem de geometri kısmına terimler ilave edilerek oluşturulmuştur. Bu nedenle f(R,T) teori diğer teorilere göre biraz daha genel formdadır.Bu tez çalışmasında Genel Rölativite teorisinin modifiye edilmiş şekli olan f(R,T) teoride domain wall, sicim madde gibi topolojik kusurları, acayip kuark madde gibi evrenin ilk başlangıcında oluşan maddeleri, karanlık enerji adaylarından biri olan Chaplygin gaz gibi maddelerden biri veya bir kaçının uzay – zaman geometrisini inceleyerek evren modelleri incelenecektir. Tez çalışmasının sonucunda evrenin ivmelenme probleminin f(R,T) teori çerçevesinde araştırılması hedeflenmektedir.