Tez detayları

Well-posedness of inverse problem for the elliptic differential equation with the overdetermination = Üstbelirlenimli eliptik diferensiyel denklem için ters problemin iyi tanımlılığı

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000166798

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, well-posedness of inverse problems for elliptic partial differential equations with overdetermination is investigated. The difference schemes for approximate solutions of inverse problems for elliptic differential equations in an arbitrary Hilbert space of functions with the self-adjoint positive definite operator is studied. Also, stability estimates for the solution of the well-posed inverse boundary value problems are constructed. In applications, this abstract result permits us to obtain the stability estimates for the solution of inverse problem for multidimensional elliptic equation with Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions. Subsequently, difference schemes for approximately solving this abstract inverse problem is presented. The stability estimates for the solution of these difference schemes is obtained. At the end, the theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical experiments.

Bu tezde üstbelirlenimli eliptik diferansiyel denklemler için ters problemin iyi tanımlılığı araştırılmıştır. Özeşlenik pozitif tanımlı operatör yardımıyla keyfi bir Hilbert uzayında eliptik diferansiyel denklemler için ters problemin yaklaşık çözümünün fark şemaları incelenmiştir. Ayrıca iyi tanımlı ters sınır değer problemlerinin çözümleri için kararlılık kestirimleri oluşturulmuştur. Uygulamalarda bu soyut sonuç Dirichlet, Neumann ve karışık sınır şartları ile verilen çok boyutlu eliptik denklem için ters problemin çözümlerinin kararlılık kestirimlerinin elde edilmesine imkan vermektedir. Ayrıca, bu soyut ters problemi yaklaşık olarak çözmek için fark şemaları sunulmaktadır. Bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Son olarak sayısal deneylerin sonuçları ile bu fark şemalarının çözümleri ile ilgili teorik ifadeler desteklenmiştir.

Tez detayları

Well-posedness of inverse problem for the elliptic differential equation with the overdetermination = Üstbelirlenimli eliptik diferensiyel denklem için ters problemin iyi tanımlılığı

Yazarlar:

Dedetürk, Mutlu

Yayıncı:

Fatih Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000166798

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Well-posedness of inverse problem for the elliptic differential equation with the overdetermination = Üstbelirlenimli eliptik diferensiyel denklem için ters problemin iyi tanımlılığı

Yazarlar: Dedetürk, Mutlu

Yayıncı: Fatih Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2014

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000166798

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Dedetürk, Mutlu

Yayıncı:

Fatih Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000166798