Tez detayları

Yarıgrupların sıfır bölen grafiği = Zero divisor graphs of semigroups

Yazarlar:

Toker, Kemal

Yayıncı:

Çukurova Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000236661

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Let S be a commutative semigroup. If a and b in S and b is nonzero element then we call a is a zero divisor of S. The set of all zero divisors of S denoted by Z(S). Let Z*(S)=Z(S)/{0} and let E={(x,y): x and y in Z*(S) and x.y=0 } . If we define a graph which vertices are Z*(S) and which undirected edges are ordered pair of E , then there is a undirected graph and we call that graph is zero divisor graph of S. Let X be a nonempty and finite set and let SLx be the set consisting of all subsets of X except the empty set. Then SLx is finite free semilattice with operation of set union , we call it free semilattice on X . If X has n elements then we use SLx instead of SLn . In this study, we have researched basic properties of zero divisor graph of SLn . Moreover we have researched some properties of tensor product, lexicographic product and cartesian product of this graphs.

S değişmeli ve sıfırlı bir yarıgrup olsun. Eğer a,b S'nin elemanı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a.b=0 oluyorsa a elemanına S' nin sıfır böleni denir. S ' nin sıfır bölenlerinin kümesi Z(S) ile gösterilir. Z*(S)=Z(S)/{0} olarak tanımlanır. E={(x,y): x ve y Z*(S) nin elemanı ve x.y=0 } olsun. Z*(S)' nin elemanlarını köşe kümesi olarak tanımlayıp E kümesindeki sıralı ikilileri yönlendirilmemiş kenar olarak tanımlarsak yönlendirilmemiş bir grafik ortaya çıkar bu grafiğe S yarıgrubunun sıfır bölen grafiği denir. X boştan farklı sonlu bir küme ve SLx , X ' in boştan farklı tüm alt kümelerinin kümesi olsun. Kümeler üzerindeki birleşme işlemi ile SLx bir yarılatistir, buna X üzerindeki serbest yarılatis denir. Eğer X ' in eleman sayısı n ise SLx sembolü yerine SLn sembolü kullanılır. Bu çalışmada, SLn yarıgrubuna karşılık gelen sıfır bölen grafiğin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu grafiklerin tensör çarpımları, sırasal çarpımları ve kartezyen çarpımlarının bazı özellikleri incelenmiştir.

Tez detayları

Yarıgrupların sıfır bölen grafiği = Zero divisor graphs of semigroups

Yazarlar: Toker, Kemal

Yayıncı: Çukurova Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2016

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000236661