Tez detayları

Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin trial metot ile tam çözümleri = Exact solutions of nonlinear differential equations using trial method

Yazarlar:

Asil, Lütfiye Burçin

Yayıncı:

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2018

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000077368

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Mathematical modeling of many phenomena in the natural and interdisciplinary sciences is done with the help of nonlinear partial differential equations. The availability of analytical or implicit form solutions of these equations, which are usually used for describing chemical, biological, and physical phenomena, has recently gained great importance. Furthermore, since such equations can have different solutions, the classification of the solutions is very important. Applied mathematics is interested in solving these equations and developing new solution methods. There are many methods to find exact solutions of nonlinear differential equations.In the first chapter, both subject and aim of this thesis are mentioned. In the second chapter, literature research is considered about the subject. In the third chapter, same definitions which are required in the next chapter are mentioned. In the fourth chapter, Soliton and solitary waves are given.In the fifth chapter, trial method used is explained. By this method, exact solutions have been obtained.Finally, the results obtained using these methods are compared.

Doğadaki ve disiplinlerarası bilimlerdeki birçok olayın matematiksel modellenmesi, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler yardımıyla yapılmaktadır. Genellikle kimyasal, biyolojik ve fiziksel olayların tanımda kullanılan bu denklemlerin analitik veya kapalı form çözümlerinin bulunması son zamanlarda büyük önem kazanmıştır. Ayrıca bu tür denklemlerin farklı çözümleri olabileceğinden, çözümlerin sınıflandırılması oldukça önemlidir. Uygulamalı matematik, bu denklemlerin çözümleri ve yeni çözüm yöntemleri geliştirmekle ilgilenir. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak için birçok metot bulunmuştur. Bu tezde trial metot ile çalışılmıştır.Birinci bölümde çalışılan konu ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde ise, literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise, tezde çalışılan temel kavramlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde soliton ve solitary dalgalardan bahsedilmiştir. Beşinci bölümde ise uygulamalı matematik alanında önemli yeri olan lineer olmayan diferensiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak için trial metotun nasıl kullanılcağı açıklanmıştır.Son olarak `materyal ve yöntem` başlığı altında kullanılan yöntemler açıklanmış `bulgular ve tartışma` başlığı altında yapılan çalışmalardan elde edilen çözümler verilmiş ve `sonuç ve öneriler` bölümünde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

Tez detayları

Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin trial metot ile tam çözümleri = Exact solutions of nonlinear differential equations using trial method

Yazarlar: Asil, Lütfiye Burçin

Yayıncı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2018

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000077368