In this thesis, performance of correlation detector is investigated from a com-munication theoretic perspective for additive ¯ngerprinting under Gaussian averagingattack. First, digital ¯ngerprinting problem is modeled as a communication system:Presence of users in the collusion is embodied by binary messages, ¯ngerprints arerepresented as modulating waveforms and linear averaging collusion attack is modeledas a multiple-access channel. It is stated that correlation detector, which calculatesthe correlation between a speci¯c ¯ngerprint and the colluded copy, is an analogue ofthe well known matched ¯lter. It is obvious that matched ¯lter is suboptimum forcolluder detection so multiple-access interference causing this suboptimality is quanti-¯ed. Because of the focused detection and decision at the receiver bit error probabilityis considered as the basic performance measure and generic bit error probability ex-pression that is valid for any additive codebook is derived. In terms of ¯ngerprintcodebooks orthogonal, simplex and Gaussian ¯ngerprints are studied. For each code-book minimum achievable bit error probability is obtained and collusion resistanceexpression is derived based on bit error probability. Furthermore asymptotic behaviorof minimum bit error probability is investigated with respect to signal length, numberof users and noise power. Error exponents are also calculated and rate of variation ofbit error probability at asymptotes is studied.

Bu çalışmada, ilintili algılayıcının ortalama-Gauss saldırısına maruz kalmış sayısaltoplanır parmak-izleri için başarımının iletişim teorisi açısından incelemesi yapılmaktadır.İlk olarak, sayısal parmak-izi meselesi bir iletişim sistemi olarak modellenmiştir: Kullanıcıların saldırıda bulunup bulunmamaları 0 ve 1 olarak simgelenmekte, parmak-izlerikipleyici dalga biçimi olarak kullanılmakta ve doğrusal ortalama saldırısı çok kullanıcılıiletişim kanalı olarak ifade edilmektedir. Saldırıya maruz kalmış sinyal ile belli birparmak-izi arasındaki ilintiyi ölçen ilintili algılayıcının iletişim sistemlerindeki uyumlusüzgece denk olduğu belitrtilmiştir. Uyumlu süzgecin çok kullanıcılı kanallar için eniyi alıcı olmadığı ortaya konulmuş ve buna neden olan çoklu erişim girişimi açık birşekilde nicelenmiştir. Alıcı tarafında uygulanan odaklı sezim ve karar nedeniyle bithata olasılığı geçerli başarım ölçütü olarak kullanılmış ve bütün toplanır parmak-izleriiçin geçerli olan genel bit hata olasılığı türetilmiştir. Bu çalışmada belli parmak-izleriolarak dik, simpleks ve Gauss parmak-izleri ele alınmaktadır. Her parmak-izi içingerçekleştirilebilir en küçük hata olasılığı hesaplanmış ve saldırı direnci ifadesi bit hataolasılığına bağlı olarak elde edilmiştir. Bundan başka bit hata olasılığının sonuşurdavranışı sinyal uzunluğuna, kullanıcı sayısına ve gürültü gücüne göre incelenmiştir.Ayrıca hata üstelleri de hesaplanarak bit hata olasılığının sonuşurdaki değişim hızı daortaya konulmuştur.