1ABSTRACTMODEL SELECTION FOR MULTI-CLASS SUPPORTVECTOR MACHINESSupport Vector Machines (SVMs) are widely used, powerful learning algorithmsbased on statistical learning theory. In SVM learning, the data are mapped to a highdimensional space via a non-linear kernel function and a maximal margin hyper-planeseparating the positive and negative instances is found in this new space. Choosing thebest kernel and generalization to multi-class cases are fundamental problems in SVMlearning.In literature, the best kernel function is chosen by using trial and error. Wepropose to use a cross-validation based model selection method to ï¬nd the optimalkernel. Candidate classiï¬ers, with diï¬erent kernels are trained and hybrid modelsare built by selecting the best model using the 5 à 2 cross-validation F test. Theperformance of the proposed hybrid model is compared to the performances of classicalSVMs in one vs. all (OVA) and pairwise classiï¬cation schemes in terms of accuracyand complexity (as measured by the number of support vectors stored).The basic two-class support vector machine needs to be extended to handle themulti-class problems and for this purpose, we incorporate our proposed hybrid modelsin one vs. all , pairwise and error-correcting output code (ECOC) schemes. We see thatthe proposed hybrid model together with ECOC ï¬nds accurate solutions for multi-classproblems without signiï¬cantly increasing complexity.

1üOZETË şË ËDESTEK VEKTOR MAKINALARINDA MODEL SECIMIDestek Vektür Makinaları (DVM), temeli istatistiksel ügrenme teorisine dayanan,o oğgüclü ve sık kullanılan ügrenme algoritmalarıdır. DVM'ler eğitilirken, data, doğrusaluş u oğ g golmayan bir şekirdek fonksiyon kullanılarak yüksek boyutlu bir uzaya taşınır ve pozitifc u sve negatif ürnekleri ayıran büyükşe marjlı bir ustün yüzey bulunur. En iyi şekirdeko uuc üu u cfonksiyonu seşmek ve ıkıden fazla sınıï¬ı probleme genellemek, DVM'lerdeki temel prob-clemlerdir.Literatürde, en iyi şekirdek fonksiyon deneme yanılma ile seşilmektedir. Bizu c cen iyi şekireği şapraz-geşerlemeye dayalı model seşimi ile bulmayı üneriyoruz. Adayc gc c c osınıï¬andırıcılar değişik şekirdeklerle eğitilir ve 5 à 2 şapraz-geşerleme F testi kul-gs c g c cülanılarak en iyi model seşilerek melez modeller oluşturulur. Onerilen melez modelinc sperformansı, bire karşı hepsi ve ikili sınıï¬andırma yüntemlerini kullanan DVM'lerles okarşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada doğruluk ve karmaşıklık (saklanan destek vektürle-ss s ss g s orinin sayısıyla orantılı) kriterleri kullanılmıştır.sËIki sınıf problemi işin tanımlanmış olan temel destek vektür makinasının ikidenc s ofazla sınıf problemi işin genişletilmesi gerekmektedir. Bunun işin, ünerdiğimiz melezc s co gmodelleri bire karşı hepsi, ikili sınıï¬andırma ve hata düzelten şıktı kodları (HDCK) kul-s u c şülanan yüntemler işinde kullandık. Onerdiğimiz melez modellerin HDKC ile kullanımı,o c g şşok sınıï¬ı problemlerde karmaşıklığı belirgin bir şekilde artırmadan başarılı sonuşlarc sg s s cverdi.