Tez detayları

Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin Mountain Pass ve iterasyon teknikleri ile çözümü = The soluation of Dirichlet problem for p(x) Laplacian involving gradient via Mountain Pass and iteration techniques

Yazarlar:

Akkoyunlu, Ebubekir

Yayıncı:

Atatürk Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000217165

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

The first chapter of this thesis presents an overview about physical applications of non-standart growth conditions in differential equations and the historical development of variable exponent Lebesgue, Sobolev spaces. Moreover, a brief information are given about the studies of the related non-standart growth conditions differential equations.The second chapter introduces the basic definitions and theorems as well as Lebesgue and Sobolev spaces which are related to the work done in this thesis.In the third part, the variational approach and basic definitions and theorems related to this approach and the methods used in the variational approach are introduced.In the fourth chapter, the solution of the Dirichlet problem for the p(x)-Laplacian equation involving Gradient is given using Mountain Pass.

Bu tezin ilk bölümünde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzayların tarihsel gelişimi ve standart olmayan büyüme koşullu diferansiyel denklemlerin fiziksel uygulamaları hakkında genel bilgi verilmiştir. Ayrıca bu bölümde standart olmayan büyüme koşullu diferansiyel denklemlerle ilgili yapılmış olan çalışmalar ele alınmıştır. İkinci bölümde, tez çalışmamız ile ilgili temel tanımlar ve teoremlerin yanı sıra değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde Varyasyonel yaklaşım ve bu yaklaşımla ilgili temel tanımlar ve teoremler ile varyasyonel yaklaşımda kullanılan yöntemler tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde Mountain Pass ve Iterasyon Teknikleri kullanılarak Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin çözümü verilmiştir.Beşinci bölümde çalışmamızla ilgili sonuçlar sunulmuştur.

Tez detayları

Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin Mountain Pass ve iterasyon teknikleri ile çözümü = The soluation of Dirichlet problem for p(x) Laplacian involving gradient via Mountain Pass and iteration techniques

Yazarlar: Akkoyunlu, Ebubekir

Yayıncı: Atatürk Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2016

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000217165