Tez detayları

Hareket geometrisinde sabit ivmeli eğriler = Stationary acceleration curve in motion geometry

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000400190

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, conditions of the curves on the Lie group SE(3) of rigid body motions to be in the stationary acceleration state have been studied. For this reason, different kinds of hypotheses have been given. This thesis contains seven sections. The first section has been introduction. The second section has been composed of basic concepts. In the third section, conditions of curves on SE(3) to be with stationary acceleration have been studied. In the forth section, a curve on the surface and an other curve on SE(3) with the help of geodesic frame of the former curve have been described and stationary acceleration situations of this curve have been discussed. This curve has been considered in a Lie group with a bi-invariant metric in the fifth section and stationary acceleration hypotheses have been given for it. In the sixth section, stationary acceleration conditions of a curve in compact Riemannian manifolds have been investigated.In the last section, a curve in the Lorentz space have been considered. Hypotheses for this to be an elastic curve have been given.

Bu çalışmada, katı hareketlerinin Lie grubu olan SE(3) üzerindeki eğrilerin sabit ivmeli olma şartları araştırılmıştır. Bunun için çeşitli hipotezler verilmiştir. Bu tez 7 bölüm halinde düzenlenmiştir. 1. Bölüm girişe ayrılmıştır. 2. bölüm temel kavramlara ayrılmıştır. 3. bölümde, SE(3) üzerindeki eğrilerin sabit ivmeli olma şartları araştırılmıştır. 4. bölümde, yüzey üzerinde bir eğri ve bu eğrinin jeodezik çatısı yardımıyla SE(3) üzerinde bir eğri tanımlanmış bu eğrinin sabit ivmeli olma şartları incelenmiştir. 5. bölümde, eğri bi-invaryant metriğe sahip Lie grupları üzerinde alınmış ve eğrinin sabit ivmeli olma hipotezleri verilmiştir. 6. bölümde, kompakt Riemann manifoldlarında bir eğrinin sabit ivmeli olması için şartlar incelenmiştir.Son bölümde, Lorentz uzayında bir eğri ele alınmıştır. Bu eğrinin elastik eğri olması için hipotezler verilmiştir.

Tez detayları

Hareket geometrisinde sabit ivmeli eğriler = Stationary acceleration curve in motion geometry

Yazarlar:

Abazari, Nemat

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000400190

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Hareket geometrisinde sabit ivmeli eğriler = Stationary acceleration curve in motion geometry

Yazarlar: Abazari, Nemat

Yayıncı: Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2011

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000400190

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Abazari, Nemat

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000400190