Recent researches in finance show that frequency domain is as important as time domain. Wavelet transformation is one of the most robust approaches which can decompose a non-stationary signal into its frequency components without violating Heisenberg uncertainty principle. In this thesis, various applications of wavelets are used to analyze WTI and Brent crude oil prices. There are four main topics that are investigated in this thesis, which are time-varying volatility, relation between spot and futures prices, optimum hedge ratio estimation, and relation between WTI and Brent spot prices.Maximum overlap discrete wavelet transform (MODWT) is chosen to decompose the series and to estimate variance contributions of each scale. Engle-Granger and Johansen cointegration tests are applied to wavelet decomposed series, as well as to original series, to investigate the long-term relation between the series. Granger causality test is executed to find out causality direction between the series. Moreover, wavelet coherence provides local correlations and direction of causality between series for each scale. In this thesis, wavelet coherence values are estimated by using Morlet complex wavelet, and these values are compared to the results of cointegration tests. Evidence suggests that total variance is positively correlated with variance contribution of fourth scale wavelet coefficients. Moreover, even though significant results are obtained from analysis of the relationship between spot and futures prices, wavelet transformation does not improve hedge efficiency of minimum variance hedge model.Finally, it is found that spot prices of WTI and Brent are cointegrated until 2011; however their wavelet approximations are not cointegrated.

Finans alanında yapılan son araştırmalar frekans boyutunun zaman boyutu kadar önemli olduğunu göstermiştir. Dalgacıklar dönüşümü Heisenberg belirsizlik ilkesini ihlal etmeden durağan olmayan zaman serilerini analiz edebilen en güçlü yöntemlerden birtanesidir. Bu tez çalışmasında WTI ve Brent ham petrol fiyatları dalgacıklar yönteminin değişik uygulamaları kullanılarak analiz edilmiştir. Bu kapsamda dört temel konu incelenmiştir: zaman içerisinde değişen oynaklık, spot ve vadeli işlem piyasalarının ilişkisi, optimum hedge oranı hesaplaması ve WTI-Brent spot fiyatlarının ilişkisi.Bu tez çalışmasında, zaman serilerinin ayrıştırılmasında ve her ölçeğin varyansa katkısını ölçümlemede azami çakışık kesikli dalgacık dönüşümü yöntemi (MODWT) kullanılmıştır. Engle-Granger ve Johansen eşbütünleşme testleri zaman serilerinin kendilerine ve ayrıştırılmış versiyonlarına uygulanmıştır. Granger nedensellik testi ise zaman serileri arasındaki nedensellik ilişkisini belirlemek için kullanılmıştır. Bunlara ek olarak, dalgacıklar eş fazlılık yöntemi, bölgesel korelasyonlar ve her bir ölçek için seriler arasındaki nedenselliğin yönünü bulmaya imkan verir. Bu tez çalışmasında dalgacıklar eş fazlılık değerleri Morlet kompleks dalgacığı kullanılarak hesaplanmış olup, bu değerler eşbütünleşme test sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, toplam varyans ile dördüncü ölçek dalgacık katsayıları arasında pozitif bir korelasyon elde edilmiştir. Ayrıca, ilişki analizlerinde anlamlı sonuçlar elde edilmesine rağmen, dalgacıklar yöntemininin asgari varyans hedge modelinin sonuçlarını iyileştirmediği gözlemlenmiştir. WTI ve Brent spot fiyatları arasında 2011 yılına kadar eşbütünleşik bir ilişki olmasına rağmen, bu ham petrol ürünlerinin dalgacıklar yaklaşımları arasında eşbütünleşik ilişki bulunmamaktadır.