Linear transformation is a function that isn't give up used of mathematics, trade and economy, engineering and computer technology. Application areas of this function is rather extensive. Thus, teaching of linear algebra and especially linear transformations is rather important at scientific studies. Studies performed in our country and other countries was stated that linear transformation and related concepts of linear transformation occurred misconception. In this study, the effectiveness of concretization method through geometry on permanent and effective teaching and learning of linear transformation was investigated. The subject of this study consist of total 86 sophomore students who are in homogeny two different classes and are taught by the same lecturer, in primary mathematics education, in Kazım Karabekir Education Faculty, in Atatürk University. The treatment was carried out in second semester of 2003-2004 teaching season. One of the classes was randomly selected as experimental group in which concretization method through geometry used, the other as control group in which traditional teaching methods were used. The data was obtained mainly by means of four scales, Linear Algebra Knowledge Test, Mathematics Attitude Test, Scientific Process Skills Test and Compulsory two visa and one final examination tests. In order to test research hypothesis, percentage-frequency, paired and independent group t-test and `Relative Evaluation System`,used in Atatürk University now, used. The results obtained from study showed that concretization method through geometry is more efficient than traditional teaching methods on students' understanding of linear transformation and linear transformation concepts. In addition, while there is no statistical different between the control and experiment group in terms of their attitude toward mathematics, it was found that concretization method through geometry has an important effect on students' permanent and effective learning of linear transformation concepts. 2005, 189 pages Keywords: Linear algebra, linear transformation, concretization through geometry, permanent learning, attitude 11.

Lineer dönüşümler, matematiğin, iktisat ve ekonominin, mühendisliklerin ve bilgisayar teknolojisinin kullanmada vazgeçemedikleri fonksiyonlardır. Bu fonksiyonun uygulama alanları oldukça geniştir. Bundan dolayı lineer cebir ve özellikle lineer dönüşümlerin öğretimi bilimsel çalışmalarda oldukça önemlidir. Ülkemizde ve diğer ülkelerde yapılan çalışmalarda, lineer dönüşüm ve lineer dönüşümlerle ilgili kavramlarda kavram yanılgısına düşüldüğü belirtilmektedir. Bu çalışmada da lineer dönüşümlerin kalıcı ve etkili öğretilmesinde ve öğrenilmesinde, geometri ile somutlaştırma yönteminin etkisi araştırılmıştır. Çalışmanın örneklemini, Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalında, aynı öğretim üyesinin ders verdiği homojen iki farklı şubedeki 86 ikinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Uygulama 2003-2004 öğretim yılının ikinci döneminde gerçekleştirilmiştir. Şubelerden biri, geometri ile somutlaştırma yönteminin kullanıldığı deney grubu; diğeri ise geleneksel öğretim yöntemlerinin kullanıldığı kontrol grubu olarak seçilmiştir ve bu seçim rasgele yapılmıştır. Veriler, Lineer Cebir Bilgi Testi, Matematik Dersi Tutum Ölçeği, Bilimsel İşlem Beceri Testi ve zorunlu iki vize ve bir final sınavı testleri olmak üzere başlıca dört ölçekten elde edilmiştir. Araştırma hipotezlerinin test edilmesine yönelik olarak, yüzde-frekans, çift katlı ve bağımsız t- testi ve şu anda Atatürk Üniversitesinde kullanılmakta olan `Bağıl Değerlendirme Sistemi` kullanılmıştır. Çalışmadan elden edilen sonuçlar, lineer dönüşümler ve lineer dönüşümlerle ilgili kavramların öğrenciler tarafından anlaşılmasında geometri ile somutlaştırma yönteminin geleneksel öğretim yönteminden daha başarılı olduğunu göstermiştir. Ayrıca, deney ve kontrol grupları öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları arasında istatistiksel olarak önemli bir fark olmadığı halde, öğrencilerin lineer dönüşümlerle ilgili kavramları etkili ve kalıcı öğrenmelerinde geometri ile somutlaştırma yönteminin önemli bir etkisinin olduğu tespit edilmiştir. 2005, 189 sayfa Anahtar Kelimeler: Lineer cebir, lineer dönüşümler, geometri ile somutlaştırma, kalıcı öğrenme, tutum.