Economic models with time delay have long been considered in economic theory. It is considered that delay forces the economic system into persistent cycles which can be interpreted as intrinsic crises of the capitalist economy. The effect of delay on economic dynamics is analyzed by Hopf bifurcation according to the recent developments in economics and mathematics. Hopf bifurcation depends on the existence of a pair of pure imaginary eigenvalues of the Jacobian matrix evaluated at the steady state. However, recent studies are inconsistent in a determinate way to decide whether the optimal growth model with investment lags admits persistent cycles or not.In the second chapter of this thesis, the author tries to sharpen the analysis of one sector optimal growth model with one control and one state variables and time delay. We firstly give a brief outline of the mathematical history and `know-how' of delays in economic models, as well as its interpretation, and then, we further the analysis set of the model of Asea and Zak (1999) and try to introduce of a new technique for the exposition of the eigenvalues of the characteristic equation of these type of models in a generalized framework.In the third chapter we introduce a new technique (see Louisell, 2001) to the study of economic models with delays and incorporate this technique to evaluate the cycle-inducing effects of capital dependent population growth in economic models with time delay. We employ the Solow-Kalecki framework and show that the presence of capital dependent population growth induces cycles. Other than the introduction of a new technique into the area of economics, one particular contribution of this chapter is that the results clearly shows that delay is not sufficient in inducing cycles even in the most simple economic models. In the forth chapter, we show that Hopf bifurcation may emerge in an overlapping generations resource economy through a feedback mechanism between population and resource availability. In overlapping generations resource economy models, the cycle inducing factor is mainly the nonlinearity of the regeneration of the resources. On the contrary, we assume linear regeneration and yet, endogenize the population growth rate. We show that the interaction between instantenous population growth and regeneration rate triggers persistent cycles in the economy.In the fifth chapter, we employ a continuous delay structure in the process of recruitment in the population growth in an optimal growth model and hence obtain cyclic solutions. We exploit Erlangian process in the population growth mechanism. As far as we know, the incorporation of Erlangian process in optimal growth models is handled in this chapter for the first time in economic literature. Through this mechanism, not only the population is considered as a function of per capita capital, or in other words, population growth is endogenized, but also the current level of population growth is linked with those of older generations. We find out that the interaction between the effect of older generations' fertility choices and the accumulation of capital induces cyclic behaviour in the economy.The sixth and the last chapter concludes with future research agenda.Overall, the thesis considers the effects of delay and endogenized population on the economies of interest (Solow, overlapping generations, optimal growth model) economically and tries to introduce the existing methods and develop new ones to investigate the effects of delay and endogenized population on the eigenvalues of the Jacobians that the drive the economies of interest at their steady states.Keywords: Hopf Bifurcation, Overlapping Generations Models, Endogenous Pop-ulation Growth, Nonlinear Dynamics, Bifurcations.

Zaman gecikmeli iktisat modelleri, iktisat kuramının uzun süredir gündemindedir. Bu modellerde yer alan zaman gecikmesinin iktisadi sistemi, kapitalist ekonominin içsel krizleri olarak yorumlanabilecek sürekli çevrimlere zorladığı düşünülmektedir. İktisat kuramındaki ve matematikteki gelişmelerle, zaman gecikmesinin iktisadi dinamiklere etkisinin çözümlenmesinde Hopf çatallaşması kullanılmaya başlamıştır. Bu çatallaşma durağan durumda hesaplanan Jacobi matrisinin yalın sanal özdeğer çiftine sahip olmasına bağlıdır. Bununla beraber, yapılan çalışmalar yatırım gecikmeli optimal büyüme modellerinin çözümlerinde sürekli çevrimlerin bulunup bulunmadığı konusunda kesin bir yargıda bulunamamaktadır.Bu tezin ikinci bölümünde, bir kontrol ve bir durum değişkeni olan zaman gecikmeli bir sektörlü optimal büyüme modelinin çözümlemesi geliştirilmeye çalışılmıştır. İlk olarak matematiksel bir tarihçe ve zaman gecikmeli iktisadi modellerin teknik bilgisi, ve bunun yanında da yorumu serimlenmiştir. Daha sonra ise, Asea Zak (1999)'da ortaya konan çözümleme kümesi genişletilmiş ve genelleştirilmiş bir çerçevede bu tip modellerin karakteristik denklemlerinin özdeğerlerinin ortaya çıkarılması için yeni bir teknik önerilmiştir.Tezin üçüncü bölümünde, zaman gecikmeli iktisadi modellerin incelenmesi için yeni bir teknik (bkz. Louisell, 2001) önerilmiş ve bu teknik zaman gecikmeli iktisadi modellerde sermayeye bağımlı nüfûs büyümesinin çevrim-yaratıcı etkilerini irdelemekte kullanılmıştır. Solow-Kalecki çerçevesi kullanılarak sermaye bağımlı nüfûs büyümesinin çevrimleri tetiklediği gösterilmiştir. Bu bölümde, yeni tekniğin iktisat alanına tanıtılmasının dışında, zaman gecikmesinin en basit iktisadi modellerde bile çevrimleri tetiklemeyebileceği ortaya konmuştur.Tezin dördüncü bölümünde ardışık nesiller kaynak ekonomisinde nüfûs ve kaynak bulunabilirliği arasındaki geribesleme mekanizmasının Hopf çatallaşmasını doğurabileceği gösterilmiştir. Ardışık nesiller kaynak ekonomilerinde çevrimleri yaratan temel etken kaynakların yenilenmesinin doğrusal olmamasıdır. Buna karşın, burada doğrusal yenilenme kullanılmış ama nüfûs artışı hızı içselleştirilmiştir. Anlık nüfûs büyümesi ve yenilenme oranı arasındaki etkileşimin ekonomideki sürekli çevrimleri tetiklediği görülmüştür.Tezin beşinci bölümünde optimal büyüme modelinde nüfûs artışının modellenmesinde sürekli zaman gecikmesi yapıcı kullanışmış ve çevrimler çözümler olduğu gösterilmiştir. Nüfûs büyüme mekanizmasında Erlang sürecinden faydalanılmıştır. İktisad kuramında optimal büyüme modellerinde Erlang sürecinin kullanılması, bizim bilebildiğimiz kadarıyla ilk defa burada ele alınmıştır. Bu mekanizma sayesinde sadece nüfûs kişi başı sermayenin bir fonksiyonu olarak, yani içselleştirilerek düşünülmekle kalmamış, aynı zamanda bugünkü nüfûs büyümesi geçmiş nesillerin nüfûs büyümesi ile de ilişkilendirilmiştir. Geçmiş nesillerin doğurganlık tercihleri ile sermaye birikimi arasındaki etkileşimin ekonomideki çevrimsel davranışları tetiklediği gösterilmiştir.Altıncı ve son bölümde gelecekteki araştırma gündemi serimlenmiştir.Genel olarak bu tezde, zaman gecikmesinin ve içselleştirilmiş nüfûsun (Solowcu, ardışık nesiller, optimal büyüme modelleri gibi model) ekonomilerindeki iktisadi etkisi tartışılmış, zaman gecikmesinin ve içselleştirilmiş nüfûsun ilgili ekonomilerin durağan durumlarını yönlendiren Jacobi matrislerinin özdeğerleri üzerindeki etkilerini inceleyen varolan yöntemler tanıtılmış ve yenileri geliştirilmiştir.Anahtar Kelimeler: Hopf «atalla¸smas¨, Ard¨¸s¨k Nesiller Modeli, IÁsel N¸f˚s Art¨¸s ·H¨z¨, Dogrusal Olmayan Dinamikler, «atalla¸smalar.