Adding noise to inputs of some suboptimal detectors or estimators can improve their performance under certain conditions. In the literature, noise benefits have been studied for detection and estimation systems separately. In this thesis, noise benefits are investigated for joint detection and estimation systems. The analysis is performed under the Neyman-Pearson (NP) and Bayesian detection frameworks and the Bayesian estimation framework. The maximization of the system performance is formulated as an optimization problem. The optimal additive noise is shown to have a specific form, which is derived under both NP and Bayesian detection frameworks. In addition, the proposed optimization problem is approximated as a linear programming (LP) problem, and conditions under which the performance of the system cannot be improved via additive noise are obtained. With an illustrative numerical example, performance comparison between the noise enhanced system and the original system is presented to support the theoretical analysis.

Belirli koşullar altında, optimal olmayan bazı sezici ve kestiricilerin performansını girdilerine gürültü ekleyerek geliştirmek mümkündür. Literatürde, gürültünün faydaları sezici ve kestirici sistemleri için ayrı ayrı ele alınmıştır. Bu tezde, birlikte sezim ve kestirim sistemleri için gürültünün faydalarını incelenmektedir. Analiz, Neyman-Pearson (NP) ve Bayes sezim çerçeveleri ve Bayes kestirim çerçevesi altında gerçekleştirilmektedir. Sistem performansının en yüksek seviyeye çıkarılması, bir optimizasyon problemi olarak tanımlanmaktadır. Optimal gürültü dağılımının belirli bir istatiksel şekle sahip olduğu gösterilmekte ve bu optimal gürültü dağılım şekli NP ve Bayes sezim çerçeveleri için ayrı ayrı elde edilmektedir. Ayrıca önerilen optimizasyon probleminin, bir doğrusal programlama (DP) problemi olarak yaklaşımı sunulmakta ve sistem performansının DP yaklaşımı altında gürültü ile geliştirilemeyeceği koşullar elde edilmektedir. Bir sayısal örnek üzerinde, kuramsal bulguları desteklemek amacıyla, gürültü eklenmiş sistem ile orijinal sistem performansları karşılaştırılmaktadır.