Tez detayları

Dual lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri = Associated curves of Frenet curves in the dual Lorentzian space.

Yazarlar:

Abali, Bahar

Yayıncı:

Süleyman Demirel Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2018

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000032364

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, the notions of principal (binormal) directed curves and principal (binormal) donor curves which is associated with curve of Frenet curves in the dual Lorentzian space D₁³ are introduced. Some relations between curvature and torsion of dual principal directed curve and curvature and torsion of principal donor curve are given. The principal directed curve of general helix is shown to be plane curve and the equation of general helix is obtained by using position vector of plane curve. It is shown that the principal donor curve of a circle in D² or a hyperbola in D₁² and the principal directed curve of a slant helix in dual Lorentzian space are a helix and general helix, respectively. The second case is explained with an example. Finally, according to causal character of principal donor curve of principal directed rectifying curves in D₁³, these curves are shown to correspond to any timelike or spacelike ruled surface in Minkowski 3-space R₁³.

Bu tez çalışmasında D₁³ dual Lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri olan asli (binormal) doğrultu eğrisi ve asli (binormal) donör eğrisi kavramları tanıtıldı. Asli doğrultu eğrisinin eğrilik ve burulması ve asli donör eğrisinin eğrilik ve burulması arasında bağıntılar verildi. Genel helisin asli doğrultu eğrisinin düzlemsel eğri olduğu gösterildi ve eğrinin konum vektörü kullanılarak genel helisin denklemi elde edildi. D² de bir çember veya D₁² de bir hiperbolün asli donör eğrisinin ve dual Lorentz uzayında bir slant helisin asli doğrultu eğrisinin sırasıyla bir helis ve bir genel helis olduğu gösterildi. İkinci durum bir örnekle açıklandı. Son olarak D₁³ de asli doğrultu rektifiyen eğrilerin, asli donör eğrisinin causal karakterine göre R₁³ Minkowski 3-uzayda spacelike veya timelike regle yüzeye karşılık geldiği gösterildi.

Tez detayları

Dual lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri = Associated curves of Frenet curves in the dual Lorentzian space.

Yazarlar: Abali, Bahar

Yayıncı: Süleyman Demirel Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2018

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000032364