Tez detayları

Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin optimizasyon yöntemleri yardımıyla incelenmesi = Analysis of stability problem of dynamical systems by optimization methods

Yazarlar:

Yildiz, Bengi

Yayıncı:

Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000207028

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis some stability problems of linear systems are investigated. Both continuous systems (Hurwitz stability) and discrete systems (Schur stability) are considered. For interval plane systems necessary and sufficient conditions for the existence of common Lyapunov functions are obtained and illustrative example are given. Similar problem is investigated for 3 × 3 interval systems, the existence conditions are obtained. The obtained results are transformed into appropriate algorithms. These algorithms are simple and faster.Given n × n dimensional interval systems of Z-matrices a necessary and sufficient condition is proved. For an arbitrary interval system one sufficient condition for the existence of a common diagonal solution to Lyapunov matrix inequality is obtained.One algorithm for first order stabilizator for interval plants is proposed. Sufficient condition for the stability margin of discrete systems is obtained.The obtained results are illustrated by number of examples.

Bu tez çalışmasında lineer sistemlerin bazı kararlılık problemleri incelenmektedir. Hem sürekli sistemler (Hurwitz kararlılık) hem de kesikli sistemler (Schur kararlılık) ele alınmaktadır. Düzlemsel aralık sistemlerin ortak quadratik Lyapunov fonksiyonlarının varlığı için gerekli ve yeterli koşullar alınmış ve elde edilen sonuçların uygulamasını gösteren örnekler verilmiştir. Sonra benzer problem 3 × 3 boyutlu aralık sistemler için incelenmiştir ve benzer koşullar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar algoritmalara dönüştürülmüştür. Bu algoritmalar basit olup uygulamaları kolaydır. n × n boyutlu aralık Z- matrisler ailesi için de gerekli ve yeterli koşul elde edilmiştir. Herhangi n × n aralık aile için ise ortak diyagonal çözümün varlığı için bir yeterli koşul verilmiştir.Aralık rasyonel plantlar (kontrol edilebilir sistemler) için Hurwitz ve Schur kararlaştırıcıların bulunması için bir algoritma verilmiştir. Kesikli sistemlerin kararlılık sınırlarının elde edilmesi ile ilgili bir sonuç elde edilmiştir.Elde edilen bütün sonuçlar örneklerle açıklanmıştır.

Tez detayları

Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin optimizasyon yöntemleri yardımıyla incelenmesi = Analysis of stability problem of dynamical systems by optimization methods

Yazarlar: Yildiz, Bengi

Yayıncı: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2014

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000207028