c0’ın Alışılmış Normuna Yeni Bir Bakış ve c0’ın Sabit Nokta Teorisine Sahip Yeniden Normlamaları için Adaylar

Veysel NEZİR

Makale detayları

c0’ın Alışılmış Normuna Yeni Bir Bakış ve c0’ın Sabit Nokta Teorisine Sahip Yeniden Normlamaları için Adaylar

Yazarlar:

Veysel NEZİR

Yayıncı:

Kafkas University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Kafkas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2017 Vol.10 Issue 2, pp.85-102

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000722475

Sıklık:

İki Yıllık

eISSN:

2587-2389

pISSN:

2587-2389

Özet:

 


In this
study, we investigate some renormings of c0 and fixed point theory
related questions constructing some equivalent norms to the canonical norm of
the Banach space of sequences converging to 0, c0. Then, we show
that respect to these equivalent norms, c0 does not include any
asymtoticaly isometric copy of itself with its usual norm. Dowling, Lennard and
Turett proved that if a Banach space has an asymptotically isometric (ai) copy
of c0 or l1 inside, then it fails to have the fixed point
property for nonexpansive mappings (FPP(ne)). It is well-known that neither
these spaces has FPP(ne) but as an intriguing work, P. K. Lin showed that l1
can be renormed to have FPP(ne). Researchers still wonder if c0 can
be renormed to have FPP(ne). In order to work on c0-analogue of P. K.
Lin’s theory, it is important to study renormings that do not have any ai copy
of c0 inside. That is why, our renormings might be candidates to
answer P. K. Lin’s c0-analogue and they can be considered as the
first stage to research this big open question.

.

 


Bu
çalışmamızda 0 a yakınsak dizilerin uzayı olan c0 Banach uzayı
üzerinde kendi kanonik normuna eşdeğer bazı normlar tanımlayarak c0
uzayının yeniden normlanmışlarını sabit nokta teorisi açısından soruları
inceliyoruz. Çalışmamızda gösteririz ki geliştirmiş olduğumuz eşdeğer normlara
göre bu yeniden normlamalar c0’ın alışılmış normunun asimtotik
izometrik kopyasını içermez. Dowling, Lennard ve Turett ispatlamıştır ki eğer
bir Banach uzayı c0 veya l1’in asimtotik izometrik
kopyalarından birini içerirse genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta
teorisine (SNT(gf)) sahip olamazlar. Çok iyi bilinen bir gerçek olarak bu iki
uzayın hiçbiri SNT(gf)’ye sahip değildir. Çığır açıcı olarak nitelendirilen bir
çalışma ile P. K. Lin göstermiştir ki l1 uzayı SNT(gf)’ye sahip
olacak şekilde yeniden normlanabilir. c0 uzayının SNT(gf)’ye sahip
olacak şekilde yeniden normlanabilip normlanamayacağı açık bir sorudur.  P. K. Lin’in teorisinin c0-analoğu
üzerinde çalışabilmek için c0’ın asimtotik izometrik kopyalarını
içermeyen yeniden normlamalar üzerinde çalışmak önemlidir. Bu sebeple bizim
yeniden normlamalarımız P. K. Lin’in c0-analoğunu çözebilmek için
aday olabilir ve bu büyük açık soruyu araştırmak için ilk aşama olarak kabul
edilebilir.

.

Makale detayları

c0’ın Alışılmış Normuna Yeni Bir Bakış ve c0’ın Sabit Nokta Teorisine Sahip Yeniden Normlamaları için Adaylar

Yazarlar: Veysel NEZİR

Yayıncı: Kafkas University

Ana Başlıklar: Uygulamalı fizik

Dergi: Kafkas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2017 Vol.10 Issue 2, pp.85-102

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 12/2017

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000722475

Sıklık: İki Yıllık

eISSN: 2587-2389

pISSN: 2587-2389

Sayı

Yazarlar:

Veysel NEZİR

Yayıncı:

Kafkas University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Kafkas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2017 Vol.10 Issue 2, pp.85-102

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000722475

Sıklık:

İki Yıllık

eISSN:

2587-2389

pISSN:

2587-2389