D’ALEMBERT’S SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PROBLEM FOR THE THIRD-ORDER LINEAR HYPERBOLIC EQUATION

Duygu GÜNERHAN; Bahaddin SİNSOYSAL

Makale detayları

D’ALEMBERT’S SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PROBLEM FOR THE THIRD-ORDER LINEAR HYPERBOLIC EQUATION

Yazarlar:

Duygu GÜNERHAN | Bahaddin SİNSOYSAL

Yayıncı:

Beykent University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Beykent University Journal of Science and Engineering 2019 Vol.12 Issue 1, pp.12-18

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2019

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000890280

Sıklık:

İki Yıllık

eISSN:

1307-3826

pISSN:

1307-3818

Anahtar kelimeler:

Özet:

 


It is well known that
the famous D'Alembert formula for solving the wave equation of second-order is
a very important instrument in the study of the dynamics of waves. It is also
obvious that D'Alembert's solutions for higher-order partial differential
equations are of great importance. In this paper, the D'Alembert solutions of
the Cauchy problem for linear partial differential equations with homogeneous
constant coefficients of the third-order are obtained. Finally, using the obtained
solutions, some computer tests on three distinct roots have been carried out. The results clearly indicate
the dispersion dynamics of waves with some initial profile.

.

 


İkinci mertebeden dalga
denklemini çözümü için ünlü D'Alembert formülünün, dalgaların dinamiğini
incelemek açısından çok önemli bir araç olduğu iyi bilinmektedir. Yüksek
mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemler için de D'Alembert tipinden
çözümlerin elde edilmesinin büyük önem taşıdığı açıktır. Bu makalede üçüncü
mertebeye göre homojen sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemler
için Cauchy probleminin D'Alembert çözümleri ele alınmıştır. Son olarak, elde edilen
çözümler kullanılarak, üç farklı kök durumunda bazı bilgisayar testleri
yapılmıştır. Bulunan sonuçlar belli başlangıç profile sahip dalgaların dağılım
dinamiklerini açıkça ifade etmektedir.

.

Makale detayları

D’ALEMBERT’S SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PROBLEM FOR THE THIRD-ORDER LINEAR HYPERBOLIC EQUATION

Yazarlar:

Duygu GÜNERHAN | Bahaddin SİNSOYSAL

Yayıncı:

Beykent University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Beykent University Journal of Science and Engineering 2019 Vol.12 Issue 1, pp.12-18

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2019

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000890280

Sıklık:

İki Yıllık

eISSN:

1307-3826

pISSN:

1307-3818

D’alembert tipli çözüm

üçüncü mertebeden hiperbolik denklem

karakteristik denklem

Sayı

Makale detayları

D’ALEMBERT’S SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PROBLEM FOR THE THIRD-ORDER LINEAR HYPERBOLIC EQUATION

Yazarlar: Duygu GÜNERHAN | Bahaddin SİNSOYSAL

Yayıncı: Beykent University

Ana Başlıklar: Uygulamalı fizik

Dergi: Beykent University Journal of Science and Engineering 2019 Vol.12 Issue 1, pp.12-18

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 8/2019

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000890280

Sıklık: İki Yıllık

eISSN: 1307-3826

pISSN: 1307-3818

D’alembert tipli çözüm

üçüncü mertebeden hiperbolik denklem

karakteristik denklem

Sayı

Yazarlar:

Duygu GÜNERHAN | Bahaddin SİNSOYSAL

Yayıncı:

Beykent University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Beykent University Journal of Science and Engineering 2019 Vol.12 Issue 1, pp.12-18

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2019

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000890280

Sıklık:

İki Yıllık

eISSN:

1307-3826

pISSN:

1307-3818