On approximation properties by exponential type of Bernstein-Stancu Operators

Ecem Acar

Makale detayları

On approximation properties by exponential type of Bernstein-Stancu Operators

Yazarlar:

Ecem Acar

Yayıncı:

Balıkesir University

Ana Başlıklar:

Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi:

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 1, pp.315-323

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001339240

pISSN:

1301-7985

Anahtar kelimeler:

Özet:

 In the paper, we introduced a generalization of Bernstein-Stancu-Kantorovich operators that reproduces exponential functions. For appropriate function spaces, both the uniform and Lp convergence have been established. We proved that the new operators satisfy the Korovkin tests with the exponential functions and calculated the operators analytical expressions evaluated on various powers of e μxwhich is necessary to get the uniform convergence conclusion using the well-known Korovkin Theorem. Consequently, the convergence theorem for the new operators, which transfer the weighted space L_μp 0,1 to itself, has been established. Additionally, using the usual modulus of continuity of the estimated function in the continuous case, we provide quantitative estimates for the approximation error.

 In the paper, we introduced a generalization of Bernstein-Stancu-Kantorovich operators that reproduces exponential functions. For appropriate function spaces, both the uniform and Lp convergence have been established. We proved that the new operators satisfy the Korovkin tests with the exponential functions and calculated the operators analytical expressions evaluated on various powers of e μxwhich is necessary to get the uniform convergence conclusion using the well-known Korovkin Theorem. Consequently, the convergence theorem for the new operators, which transfer the weighted space L_μp 0,1 to itself, has been established. Additionally, using the usual modulus of continuity of the estimated function in the continuous case, we provide quantitative estimates for the approximation error.

 In the paper, we introduced a generalization of Bernstein-Stancu-Kantorovich operators that reproduces exponential functions. For appropriate function spaces, both the uniform and Lp convergence have been established. We proved that the new operators satisfy the Korovkin tests with the exponential functions and calculated the operators analytical expressions evaluated on various powers of e μxwhich is necessary to get the uniform convergence conclusion using the well-known Korovkin Theorem. Consequently, the convergence theorem for the new operators, which transfer the weighted space L_μp 0,1 to itself, has been established. Additionally, using the usual modulus of continuity of the estimated function in the continuous case, we provide quantitative estimates for the approximation error.

 Bu çalışmada üstel fonksiyonları yeniden üreten Bernstein-Stancu-Kantorovich operatörlerinin bir genellemesi sunulmuştur. Uygun fonksiyon uzayları için hem düzgün hem de Lp yakınsaması kurulmuştur. Yeni operatörlerin üstel fonksiyonu sağladığını kanıtladık ve iyi bilinen Korovkin Teoremini kullanarak düzgün yakınsaklık sonucunu elde etmek için gerekli olan e μxin çeşitli kuvvetlerine göre değerlendirilen operatörlerin analitik ifadelerini hesapladık. Sonuç olarak L_μp 0,1 ağırlıklı uzayını kendisine aktaran yeni operatörler için yakınsama teoremi kurulmuştur. Ek olarak, sürekli durumda tahmin edilen fonksiyonun olağan süreklilik modülünü kullanarak, yaklaşık hatası için niceliksel tahminler verilmiştir.

Makale detayları

On approximation properties by exponential type of Bernstein-Stancu Operators

Yazarlar:

Ecem Acar

Yayıncı:

Balıkesir University

Ana Başlıklar:

Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi:

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 1, pp.315-323

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001339240

pISSN:

1301-7985

Bernstein-Kantorovich operators

Exponential polynomials

Modulus of continuity.Bernstein-Kantorovich operatörleri

Üstel polinomlar

Süreklilik modülü

Sayı

Makale detayları

On approximation properties by exponential type of Bernstein-Stancu Operators

Yazarlar: Ecem Acar

Yayıncı: Balıkesir University

Ana Başlıklar: Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi: Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 1, pp.315-323

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 1/2025

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001339240

pISSN: 1301-7985

Bernstein-Kantorovich operators

Exponential polynomials

Modulus of continuity.Bernstein-Kantorovich operatörleri

Üstel polinomlar

Süreklilik modülü

Sayı

Yazarlar:

Ecem Acar

Yayıncı:

Balıkesir University

Ana Başlıklar:

Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi:

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 1, pp.315-323

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001339240

pISSN:

1301-7985