Congruence of Curves in Weyl-Otsuki Spaces

Beran Pirinççi

Makale detayları

Congruence of Curves in Weyl-Otsuki Spaces

Yazarlar:

Beran Pirinççi

Yayıncı:

Adıyaman University

Ana Başlıklar:

Cebirsel ve Diferansiyel Geometri

Dergi:

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.14 Issue 2, pp.123-139

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2024

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001338028

pISSN:

2147-1630

Anahtar kelimeler:

Özet:

 In this paper, we study the congruence of curves in Weyl-Otsuki spaces using Riccis coefficients of that congruence in the orthogonal case. We first prove that Riccis coefficients determine the regular general connection of an Otsuki space. Then, we give the condition for these coefficients in Weyl-Otsuki spaces to be skew-symmetric in the first two indices as in Riemannian spaces. We obtain the necessary and sufficient conditions for the curves of congruence to be geodesic, normal, and irrotational. Finally, we prove that if a congruence satisfies the equation, and any two of the conditions to be geodesic, normal, and irrotational, then it also satisfies the other third one.

 In this paper, we study the congruence of curves in Weyl-Otsuki spaces using Riccis coefficients of that congruence in the orthogonal case. We first prove that Riccis coefficients determine the regular general connection of an Otsuki space. Then, we give the condition for these coefficients in Weyl-Otsuki spaces to be skew-symmetric in the first two indices as in Riemannian spaces. We obtain the necessary and sufficient conditions for the curves of congruence to be geodesic, normal, and irrotational. Finally, we prove that if a congruence satisfies the equation, and any two of the conditions to be geodesic, normal, and irrotational, then it also satisfies the other third one.

 In this paper, we study the congruence of curves in Weyl-Otsuki spaces using Riccis coefficients of that congruence in the orthogonal case. We first prove that Riccis coefficients determine the regular general connection of an Otsuki space. Then, we give the condition for these coefficients in Weyl-Otsuki spaces to be skew-symmetric in the first two indices as in Riemannian spaces. We obtain the necessary and sufficient conditions for the curves of congruence to be geodesic, normal, and irrotational. Finally, we prove that if a congruence satisfies the equation, and any two of the conditions to be geodesic, normal, and irrotational, then it also satisfies the other third one.

 Bu makalede Weyl-Otsuki uzaylarında kongrüans eğrilerini bu eğrilerin ortogonal olması durumda Ricci katsayılarını kullanarak inceledik. İlk olarak, Ricci katsayılarının bir Otsuki uzayının regüler genel koneksiyonunu belirlediğini gösterdik. Ardından Riemann uzaylarda olduğu gibi Weyl-Otsuki uzaylarında bu katsayıların ilk iki indisine göre ters-simetrik olma koşulunu verdik. Kongrüans eğrilerinin, sırasıyla, jeodezik, normal ve irrotasyonel olması için gerek ve yeter koşulları elde ettik. Son olarak bir kongrüans eğrisinin denklemi ile birlikte jeodezik, normal ve irrotasyonel olma koşullarından herhangi ikisini sağlaması durumunda diğer üçüncü koşulu da sağladığını kanıtladık.

Makale detayları

Congruence of Curves in Weyl-Otsuki Spaces

Yazarlar:

Beran Pirinççi

Yayıncı:

Adıyaman University

Ana Başlıklar:

Cebirsel ve Diferansiyel Geometri

Dergi:

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.14 Issue 2, pp.123-139

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2024

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001338028

pISSN:

2147-1630

Weyl-Otsuki Spaces

General Connections

Ricci

Congruence of Curves

Geodesic CurvesWeyl-Otsuki uzayları

Genel koneksiyonlar

Ricci katsayıları

Kongrüans eğrileri

Jeodezik eğriler

Sayı

Makale detayları

Yazarlar: Beran Pirinççi

Yayıncı: Adıyaman University

Ana Başlıklar: Cebirsel ve Diferansiyel Geometri

Dergi: Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.14 Issue 2, pp.123-139

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 12/2024

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001338028

pISSN: 2147-1630

Sayı

Yazarlar:

Beran Pirinççi

Yayıncı:

Adıyaman University

Ana Başlıklar:

Cebirsel ve Diferansiyel Geometri

Dergi:

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.14 Issue 2, pp.123-139

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2024

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001338028

pISSN:

2147-1630