THE HIGHER DIMENSIONAL WHEELER-DEWITT EQUATION AND WAVE FUNCTION OF THE UNIVERSE

Şuayyip Salim ÖZKURT

Makale detayları

THE HIGHER DIMENSIONAL WHEELER-DEWITT EQUATION AND WAVE FUNCTION OF THE UNIVERSE

Yazarlar:

Şuayyip Salim ÖZKURT

Yayıncı:

Kütahya Dumlupinar University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Journal of Science and Technology of Dumlupınar University 2009 Issue 020, pp.7-10

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2009

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000496183

Sıklık:

Üç Aylık

eISSN:

2687-6167

Özet:

 


The higher dimensional Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalism is briefly explained. The
higher dimensional Wheeler-DeWitt equation 
is obtained for the ten dimensional effective string theory ground state
manifold which has the  M4 × C6
form, where M4 denotes the actual 4-dimensional spacetime and  C6  denotes the 6-dimensional compact internal
space. The M4 spacetime manifold is the four dimensional sphere in
the Euclidean region or in the quantum gravity region, whereas, the four
dimensional hypersphere in the Lorentzian region or in the very early universe region.
The C6 space manifold  is the
six dimensional Euclidean sphere in every region. The Wheeler-deWitt equation
is solved by using of suitable transformations of the relevant metrics scale
factors and the standart methods of the second quantized field theory methods,
i.e., using of normal ordering rules of the field operators. The solution wave
function of the universe has the exponantial varying character in the Euclidean
region, whereas, the oscillatory character in the Lorentzian region.
Furthermore, the wave function has the harmonic oscillator ground state wave
function form for the small values of the relevant metrics scale factors.

.

 


Yüksek boyutlu Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalizmi
kısaca anlatılır. Yüksek boyutlu Wheeler-deWitt denklemi, M4 × C6  formuna sahip olan on boyutlu etkin
sicim alan kuramı taban durum manifoldu için elde edilir, burada M4 gerçek
4 boyutlu uzayzamanı ve C6  6
boyutlu kompakt iç uzayı gösterir. M4 uzayzaman manifoldu Euclidyen
bölgede veya kuantum kütleçekimi bölgesinde dört boyutlu küre, oysa, Lorentzyen
veya erken evren bölgesinde dört boyutlu hiperküredir. C6  uzay manifoldu her bölgede altı boyutlu
Euclidyen küredir. Wheeler-deWitt denklemi ilgili metriklerin ölçek
çarpanlarının uygun dönüşümlerini kullanarak ve ikinci kuantumlanmış alan
kuramının standart yöntemlerini yani alan operatörlerinin normal sıralama
kurallarını kullanarak çözülür. Evrenin çözüm dalga fonksiyonu, Euclidyen
bölgede üstel değişen karaktere, Lorentzian bölgede ise salınımlı karaktere
sahiptir. Ayrıca, dalga fonksiyonu ilgili metrik ölçek çarpanlarının küçük
değerleri için harmonik salınıcı taban durum dalga fonksiyonu formuna sahiptir.

.

Makale detayları

THE HIGHER DIMENSIONAL WHEELER-DEWITT EQUATION AND WAVE FUNCTION OF THE UNIVERSE

Yazarlar: Şuayyip Salim ÖZKURT

Yayıncı: Kütahya Dumlupinar University

Ana Başlıklar: Uygulamalı fizik

Dergi: Journal of Science and Technology of Dumlupınar University 2009 Issue 020, pp.7-10

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 12/2009

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000496183

Sıklık: Üç Aylık

eISSN: 2687-6167

Sayı

Yazarlar:

Şuayyip Salim ÖZKURT

Yayıncı:

Kütahya Dumlupinar University

Ana Başlıklar:

Uygulamalı fizik

Dergi:

Journal of Science and Technology of Dumlupınar University 2009 Issue 020, pp.7-10

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

12/2009

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000496183

Sıklık:

Üç Aylık

eISSN:

2687-6167