Intuitionistic Fuzzy Partial Metric Spaces

Abdullah Kargın

Makale detayları

Intuitionistic Fuzzy Partial Metric Spaces

Yazarlar:

Abdullah Kargın

Yayıncı:

Adıyaman University

Ana Başlıklar:

Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Topoloji

Dergi:

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.77-97

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001344516

pISSN:

2147-1630

Anahtar kelimeler:

Özet:

 Fuzzy logic is a theory that is used as an alternative to classical structures in both application and algebraic fields. The fixed point theorem is a theorem widely used in mathematics, especially in metric spaces and partial metric spaces. The fixed point theorem is used on classical metric structures, but it is also widely used on fuzzy metric spaces, fuzzy partial metric spaces and intuitionistic fuzzy metric spaces. In this paper, intuitionistic fuzzy partial metric spaces are defined, their basic properties and examples are obtained. For it, open ball, convergent sequence, and Cauchy sequence are defined and their basic properties are introduced. Furthermore, the relations between intuitionistic fuzzy partial metric spaces, classical metric spaces, fuzzy metric spaces, fuzzy partial metric spaces, and intuitionistic fuzzy metric spaces are analyzed. As a result of this investigation, it is shown that from each classical metric, classical partial metric, and intuitionistic fuzzy metric, an intuitionistic fuzzy partial metric can be obtained. Moreover, it is achieved that an intuitionistic fuzzy metric is also an intuitionistic fuzzy partial metric space. Thus, a new structure is given by transferring the partial metric structure to intuitionistic fuzzy metric spaces.

 Fuzzy logic is a theory that is used as an alternative to classical structures in both application and algebraic fields. The fixed point theorem is a theorem widely used in mathematics, especially in metric spaces and partial metric spaces. The fixed point theorem is used on classical metric structures, but it is also widely used on fuzzy metric spaces, fuzzy partial metric spaces and intuitionistic fuzzy metric spaces. In this paper, intuitionistic fuzzy partial metric spaces are defined, their basic properties and examples are obtained. For it, open ball, convergent sequence, and Cauchy sequence are defined and their basic properties are introduced. Furthermore, the relations between intuitionistic fuzzy partial metric spaces, classical metric spaces, fuzzy metric spaces, fuzzy partial metric spaces, and intuitionistic fuzzy metric spaces are analyzed. As a result of this investigation, it is shown that from each classical metric, classical partial metric, and intuitionistic fuzzy metric, an intuitionistic fuzzy partial metric can be obtained. Moreover, it is achieved that an intuitionistic fuzzy metric is also an intuitionistic fuzzy partial metric space. Thus, a new structure is given by transferring the partial metric structure to intuitionistic fuzzy metric spaces.

 Fuzzy logic is a theory that is used as an alternative to classical structures in both application and algebraic fields. The fixed point theorem is a theorem widely used in mathematics, especially in metric spaces and partial metric spaces. The fixed point theorem is used on classical metric structures, but it is also widely used on fuzzy metric spaces, fuzzy partial metric spaces and intuitionistic fuzzy metric spaces. In this paper, intuitionistic fuzzy partial metric spaces are defined, their basic properties and examples are obtained. For it, open ball, convergent sequence, and Cauchy sequence are defined and their basic properties are introduced. Furthermore, the relations between intuitionistic fuzzy partial metric spaces, classical metric spaces, fuzzy metric spaces, fuzzy partial metric spaces, and intuitionistic fuzzy metric spaces are analyzed. As a result of this investigation, it is shown that from each classical metric, classical partial metric, and intuitionistic fuzzy metric, an intuitionistic fuzzy partial metric can be obtained. Moreover, it is achieved that an intuitionistic fuzzy metric is also an intuitionistic fuzzy partial metric space. Thus, a new structure is given by transferring the partial metric structure to intuitionistic fuzzy metric spaces.

 Bulanık mantık, hem uygulama hem de cebirsel alanlarda klasik yapılara alternatif olarak kullanılan bir teoridir. Sabit nokta teoremi, matematikte özellikle metrik uzaylarda ve kısmi metrik uzaylarda yaygın olarak kullanılan bir teoremdir. Sabit nokta teoremi klasik metrik yapılar üzerinde kullanılmakla birlikte, bulanık metrik uzaylar, bulanık kısmi metrik uzaylar ve sezgisel bulanık metrik uzaylar üzerinde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sezgisel bulanık kısmi metrik uzaylar tanımlanmış, temel özellikleri ve örnekleri elde edilmiştir. Bunun için açık küre, yakınsak dizi ve Cauchy dizisi tanımlanmış ve temel özellikleri tanıtılmıştır. Ayrıca, sezgisel bulanık kısmi metrik uzaylar, klasik metrik uzaylar, bulanık metrik uzaylar, bulanık kısmi metrik uzaylar ve sezgisel bulanık metrik uzaylar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Bu inceleme sonucunda, her bir klasik metrik, klasik kısmi metrik ve sezgisel bulanık metrikten bir sezgisel bulanık kısmi metrik elde edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca, bir sezgisel bulanık metriğin aynı zamanda bir sezgisel bulanık kısmi metrik uzay olduğu elde edilmiştir. Böylece kısmi metrik yapısı sezgisel bulanık metrik uzaylara aktarılarak yeni bir yapı verilmiştir.

Makale detayları

Intuitionistic Fuzzy Partial Metric Spaces

Yazarlar:

Abdullah Kargın

Yayıncı:

Adıyaman University

Ana Başlıklar:

Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Topoloji

Dergi:

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.77-97

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001344516

pISSN:

2147-1630

Metric Spaces

Partial Metric Spaces

Fuzzy Metric Spaces

Fuzzy Partial Metric Spaces

Intuitionistic Fuzzy Metric Spaces

Intuitionistic Fuzzy Partial Metric Spaces.Kısmi Metrik Uzaylar

Bulanık Metrik Uzaylar

Bulanık Kısmi Metrik Uzaylar

Sezgisel Bulanık Metrik Uzaylar

Sezgisel Bulanık Kısmi Metrik Uzaylar

Sayı

Makale detayları

Yazarlar: Abdullah Kargın

Yayıncı: Adıyaman University

Ana Başlıklar: Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Topoloji

Dergi: Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.77-97

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 1/2025

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001344516

pISSN: 2147-1630

Sayı

Yazarlar:

Abdullah Kargın

Yayıncı:

Adıyaman University

Ana Başlıklar:

Matematiksel Mantık | Kümeler Teorisi | Kafesler ve Evrensel Cebir | Topoloji

Dergi:

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.77-97

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001344516

pISSN:

2147-1630