Difference Sets from Quadratic Residues

Emek Demirci Akarsu; Yasin Yımaz

Makale detayları

Difference Sets from Quadratic Residues

Yazarlar:

Emek Demirci Akarsu | Yasin Yımaz

Yayıncı:

Erciyes University

Ana Başlıklar:

Matematik

Dergi:

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi Vol.39 Issue 2, pp.235-240

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2023

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001297833

pISSN:

1012-2354

Anahtar kelimeler:

Özet:

 Difference sets are significant algebraic objects that intersect a collection of sub-areas of mathematics, such as field theory, combinatorics, number theory, and coding theory. They also have lots of application areas in other fields. The essential part of the subject is how to construct difference sets. This article proposes a new method, i.e., the Quadratic Residue Classes Method QRCM, which produces difference sets by quadratic residue classes, and applies it to fields. The results show that QRCM successfully determines whether the quadratic residue class for a field is a difference set.

 Difference sets are significant algebraic objects that intersect a collection of sub-areas of mathematics, such as field theory, combinatorics, number theory, and coding theory. They also have lots of application areas in other fields. The essential part of the subject is how to construct difference sets. This article proposes a new method, i.e., the Quadratic Residue Classes Method QRCM, which produces difference sets by quadratic residue classes, and applies it to fields. The results show that QRCM successfully determines whether the quadratic residue class for a field is a difference set.

 Difference sets are significant algebraic objects that intersect a collection of sub-areas of mathematics, such as field theory, combinatorics, number theory, and coding theory. They also have lots of application areas in other fields. The essential part of the subject is how to construct difference sets. This article proposes a new method, i.e., the Quadratic Residue Classes Method QRCM, which produces difference sets by quadratic residue classes, and applies it to fields. The results show that QRCM successfully determines whether the quadratic residue class for a field is a difference set.

 Fark kümeleri, alan teorisi, kombinatorik, sayılar teorisi ve kodlama teorisi gibi matematiğin alt alanlarıyla kesişen önemli cebirsel ifadelerdir. Diğer alanlarda da birçok uygulama alanına sahiptirler. Fark kümelerinin nasıl oluşturulacağı konunun en önemli kısmıdır. Bu makale, ikinci dereceden kalıntı sınıfları tarafından fark kümeleri üreten ve bunu alanlara uygulayan yeni bir yöntem, yani İkinci Dereceden Kalıntı Sınıfları Yöntemi QRCM önermektedir. Sonuçlar, QRCMnin bir alan için ikinci dereceden kalıntı sınıfının bir fark kümesi olup olmadığını başarıyla belirlediğini göstermektedir.

Makale detayları

Difference Sets from Quadratic Residues

Yazarlar:

Emek Demirci Akarsu | Yasin Yımaz

Yayıncı:

Erciyes University

Ana Başlıklar:

Matematik

Dergi:

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi Vol.39 Issue 2, pp.235-240

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2023

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001297833

pISSN:

1012-2354

Difference sets

Quadratic residues

QRCM AlghorithmFark Kümeleri

İkinci dereceden rezidüler

QRCM Algoritması

Sayı

Makale detayları

Difference Sets from Quadratic Residues

Yazarlar: Emek Demirci Akarsu | Yasin Yımaz

Yayıncı: Erciyes University

Ana Başlıklar: Matematik

Dergi: Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi Vol.39 Issue 2, pp.235-240

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 8/2023

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001297833

pISSN: 1012-2354

Difference sets

Quadratic residues

QRCM AlghorithmFark Kümeleri

İkinci dereceden rezidüler

QRCM Algoritması

Sayı

Yazarlar:

Emek Demirci Akarsu | Yasin Yımaz

Yayıncı:

Erciyes University

Ana Başlıklar:

Matematik

Dergi:

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi Vol.39 Issue 2, pp.235-240

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2023

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001297833

pISSN:

1012-2354