Vector Valued Multipliers of Invariant Means and Compact Summing Operators

Mahmut Karakuş

Makale detayları

Vector Valued Multipliers of Invariant Means and Compact Summing Operators

Yazarlar:

Mahmut Karakuş

Yayıncı:

Igdir University

Ana Başlıklar:

Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi:

Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.298-307

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001341053

pISSN:

2536-4618

Anahtar kelimeler:

Özet:

 In notation of multiplier convergence, one can redefine the notion generalized Köthe-Toeplitz dual of a sequence space. Since the basis en of a sequence space N dominates the sequence v_nNβ, the β-generalized Köthe-Toeplitz dual of N can be represented as Nβv_nen v_n. Employing usual terminology and concepts, in this paper, we introduce novel vector-valued multiplier spaces through the σ-summability method alongside a sequence of bounded linear operators. These spaces are equipped with the sup norm topology. Building on the foundational comprehension of completeness of normed spaces, we examine some properties of the summing operator S in detail, which acts between multiplier spaces and general normed spaces. This investigation entails a meticulous characterization of the operators various properties. By examining these properties through the frameworks of some types of multiplier series, we deliver a thorough and refined analysis of the operators behavior, providing a more expansive and enriched perspective on its functional characteristics.

 In notation of multiplier convergence, one can redefine the notion generalized Köthe-Toeplitz dual of a sequence space. Since the basis en of a sequence space N dominates the sequence v_nNβ, the β-generalized Köthe-Toeplitz dual of N can be represented as Nβv_nen v_n. Employing usual terminology and concepts, in this paper, we introduce novel vector-valued multiplier spaces through the σ-summability method alongside a sequence of bounded linear operators. These spaces are equipped with the sup norm topology. Building on the foundational comprehension of completeness of normed spaces, we examine some properties of the summing operator S in detail, which acts between multiplier spaces and general normed spaces. This investigation entails a meticulous characterization of the operators various properties. By examining these properties through the frameworks of some types of multiplier series, we deliver a thorough and refined analysis of the operators behavior, providing a more expansive and enriched perspective on its functional characteristics.

 In notation of multiplier convergence, one can redefine the notion generalized Köthe-Toeplitz dual of a sequence space. Since the basis en of a sequence space N dominates the sequence v_nNβ, the β-generalized Köthe-Toeplitz dual of N can be represented as Nβv_nen v_n. Employing usual terminology and concepts, in this paper, we introduce novel vector-valued multiplier spaces through the σ-summability method alongside a sequence of bounded linear operators. These spaces are equipped with the sup norm topology. Building on the foundational comprehension of completeness of normed spaces, we examine some properties of the summing operator S in detail, which acts between multiplier spaces and general normed spaces. This investigation entails a meticulous characterization of the operators various properties. By examining these properties through the frameworks of some types of multiplier series, we deliver a thorough and refined analysis of the operators behavior, providing a more expansive and enriched perspective on its functional characteristics.

 Çarpan yakınsaklık gösterimiyle, bir dizi uzayının genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz duali kavramı yeniden tanımlanabilir. Bir dizi uzayı N nin en ile verilen bazı v_nNβ dizisini domine ettiğinden, N nin β-genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz duali Nβv_n en   v_n   şeklinde temsil edilebilir. Alışılmış terminoloji ve kavramları kullanarak, bu makalede, sınırlı sürekli lineer operatörler dizisinin yanı sıra σ -toplanabilirlik yöntemi aracılığıyla yeni vektör değerli çarpan uzaylarını tanıtıyoruz. Bu alt uzaylar sup norm topolojisi ile donatılmışlardır. Normlu uzayların tamlığı esasına dayanarak, çarpan uzayları ve genel normlu uzaylar arasında verilen S toplam operatörünün bazı özelliklerini ayrıntılı bir şekilde inceliyoruz. Bu araştırma, operatörün çeşitli özelliklerinin detaylı bir karakterizasyonunu gerektirir. Bu özellikleri bazı tip çarpan serileri çerçevesinde inceleyerek, operatörün davranışının kapsamlı ve rafine bir analizini sunarak, işlevsel özelliklerine ilişkin daha geniş ve zenginleştirilmiş bir bakış açısı sağlıyoruz.

Makale detayları

Vector Valued Multipliers of Invariant Means and Compact Summing Operators

Yazarlar:

Mahmut Karakuş

Yayıncı:

Igdir University

Ana Başlıklar:

Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi:

Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.298-307

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001341053

pISSN:

2536-4618

σ – convergence

Bounded multiplier convergent series

c_0 (X)-multiplier convergent series

Summing operators

Summabilityσ -yakınsaklık

Sınırlı çarpan yakınsak seriler

c_0 (X)-çarpan yakınsak seriler

Toplam operatörler

Toplanabilme

Sayı

Makale detayları

Yazarlar: Mahmut Karakuş

Yayıncı: Igdir University

Ana Başlıklar: Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi: Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.298-307

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 1/2025

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001341053

pISSN: 2536-4618

Sayı

Yazarlar:

Mahmut Karakuş

Yayıncı:

Igdir University

Ana Başlıklar:

Operatör Cebirleri ve Fonksiyonel Analiz

Dergi:

Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.15 Issue 1, pp.298-307

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001341053

pISSN:

2536-4618