Extension of the Darboux frame into Euclidean 4-space and its invariants

Mustafa DÜLDÜL; Bahar Uyar DÜLDÜL; Nuri KURUOĞLU; Ertuğrul ÖZDAMAR

Makale detayları

Extension of the Darboux frame into Euclidean 4-space and its invariants

Yazarlar:

Mustafa DÜLDÜL | Bahar Uyar DÜLDÜL | Nuri KURUOĞLU | Ertuğrul ÖZDAMAR

Yayıncı:

TUBITAK

Dergi:

Turkish Journal of Mathematics 2017 Vol.41 Issue 6, pp.1628-1639

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

11/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000745981

Sıklık:

İki Aylık

eISSN:

1303-6149

pISSN:

1300-0098

Özet:

 

In this paper, by considering a Frenet curve lying on an oriented hypersurface, we extend the Darboux frame field into Euclidean 4-space E4E4\mathbb{E}^4. Depending on the linear independency of the curvature vector with the hypersurface's normal, we obtain two cases for this extension. For each case, we obtain some geometrical meanings of new invariants along the curve on the hypersurface. We also give the relationships between the Frenet frame curvatures and Darboux frame curvatures in E4E4\mathbb{E}^4. Finally, we compute the expressions of the new invariants of a Frenet curve lying on an implicit hypersurface.

Makale detayları

Extension of the Darboux frame into Euclidean 4-space and its invariants

Yazarlar: Mustafa DÜLDÜL | Bahar Uyar DÜLDÜL | Nuri KURUOĞLU | Ertuğrul ÖZDAMAR

Yayıncı: TUBITAK

Dergi: Turkish Journal of Mathematics 2017 Vol.41 Issue 6, pp.1628-1639

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 11/2017

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000745981

Sıklık: İki Aylık

eISSN: 1303-6149

pISSN: 1300-0098

Sayı

Yazarlar:

Mustafa DÜLDÜL | Bahar Uyar DÜLDÜL | Nuri KURUOĞLU | Ertuğrul ÖZDAMAR

Yayıncı:

TUBITAK

Dergi:

Turkish Journal of Mathematics 2017 Vol.41 Issue 6, pp.1628-1639

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

11/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000745981

Sıklık:

İki Aylık

eISSN:

1303-6149

pISSN:

1300-0098