Generalized Lucas numbers of the form 11x2∓111x2∓111x^{2}\mp 1

Refik KESKİN; Ümmügülsüm ÖĞÜT

Makale detayları

Generalized Lucas numbers of the form 11x2∓111x2∓111x^{2}\mp 1

Yazarlar:

Refik KESKİN | Ümmügülsüm ÖĞÜT

Yayıncı:

Hacettepe University

Ana Başlıklar:

Matematik

Dergi:

Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 2019 Vol.48 Issue 4, pp.1035-1045

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2019

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000451466

Sıklık:

İki Aylık

eISSN:

2651-477X

pISSN:

2651-477X

Özet:

 

Let P≥3P≥3P\geq3 be an integer and (Vn)(Vn)(V_{n}) denote generalized Lucas sequence defined by V0=2,V1=P,V0=2,V1=P,V_{0}=2,V_{1}=P, and Vn+1=PVn−Vn−1Vn+1=PVn−Vn−1V_{n+1}=PV_{n}-V_{n-1} for n≥1.n≥1.n\geq1. In this study, we solve the equation Vn=11x2∓1.Vn=11x2∓1.V_{n}=11x^{2}\mp1. We show that the equation Vn=11x2+1Vn=11x2+1V_{n}=11x^{2}+1 has a solution only when n=1n=1n=1 and P≡1(mod11)P≡1(mod11)P\equiv 1({mod}11). Moreover, we show that if the equation Vn=11x2−1Vn=11x2−1V_{n}=11x^{2}-1 has a solution, then P≡2(mod8)P≡2(mod8)P\equiv2({mod}8) and P≡−1(mod11).P≡−1(mod11).P\equiv-1({mod}11).

Makale detayları

Generalized Lucas numbers of the form 11x2∓111x2∓111x^{2}\mp 1

Yazarlar: Refik KESKİN | Ümmügülsüm ÖĞÜT

Yayıncı: Hacettepe University

Ana Başlıklar: Matematik

Dergi: Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 2019 Vol.48 Issue 4, pp.1035-1045

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 8/2019

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000451466

Sıklık: İki Aylık

eISSN: 2651-477X

pISSN: 2651-477X

Sayı

Yazarlar:

Refik KESKİN | Ümmügülsüm ÖĞÜT

Yayıncı:

Hacettepe University

Ana Başlıklar:

Matematik

Dergi:

Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 2019 Vol.48 Issue 4, pp.1035-1045

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2019

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000451466

Sıklık:

İki Aylık

eISSN:

2651-477X

pISSN:

2651-477X