ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME  MATRİSLERİ

Bahaddin BÜKCÜ

Makale detayları

ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ

Yazarlar:

Bahaddin BÜKCÜ

Yayıncı:

Erciyes University

Dergi:

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 2006 Vol.22 Issue 1, pp.194-202

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2006

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000410692

pISSN:

1012-2354

Özet:

 

In this study, Cayley mapping for an skew symmetric matrix S is defined [1]. Some relations between skewsymmetric matrices and vectors are given and a mapping F is defined. For the mapping F, when f (S) = I + S , it is shown that matrix F corresponds to the Cayley mapping. When 2 f (S) = I − aS + bS , F is called General Cayley mapping. Moreover, it is seen that F(S) = Amatrix is positive orthogonal and s axis is left unchanged by A. Thus F represents a rotation about the unit vector s through some angle. Besides, the rotation axis formula corresponding to the product of two Cayley matrices has been obtained from skew-symmetric matrices corresponding to orthogonal matrices.

 

Bu çalışmada, bir S anti-simetrik matrisi için Cayley dönüşümü tanımlandı [1]. Anti-simetrik matrislerle vektörler arasındaki bazı bağıntılar verildi. Daha sonra, bir F dönüşümü tanımlandı. F dönüşü için f (S) = I + S seçildiğinde, F(S) nin Cayley dönüşümüne karşılık geldiği gösterildi. 2 f (S) = I − aS + bS seçilme durumu da, Genel Cayley dönüşümü olarak adlandırıldı. F(S) = A matrisinin pozitif ortogonal olduğu ve S ↔ s eksenini değişmez bıraktığı gösterildi. Böylece, F dönüşümünün s ekseni etrafında belli bir dönme yaptığı gösterildi. Ayrıca 4 E , n E dönme matrisleri belli şartlar altında elde edildi ve iki Cayley matrisinin çarpımına karşılık gelen eksen de bulundu.

Makale detayları

ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ

Yazarlar: Bahaddin BÜKCÜ

Yayıncı: Erciyes University

Dergi: Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 2006 Vol.22 Issue 1, pp.194-202

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 1/2006

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000410692

pISSN: 1012-2354

Sayı

Yazarlar:

Bahaddin BÜKCÜ

Yayıncı:

Erciyes University

Dergi:

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 2006 Vol.22 Issue 1, pp.194-202

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

1/2006

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000410692

pISSN:

1012-2354