Efficient Computational Techniques for Fractional Order Delay-Integro Differential Equations

Eda Akarsu; Mustafa Gülsu

Makale detayları

Efficient Computational Techniques for Fractional Order Delay-Integro Differential Equations

Yazarlar:

Eda Akarsu | Mustafa Gülsu

Yayıncı:

Afyon Kocatepe University

Ana Başlıklar:

Diferansiyel ve İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü | Adi Diferansiyel Denklemler | Fark Denklemleri ve Dinamik Sistemler | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Dergi:

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Vol.25 Issue 2, pp.321-328

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

11/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001344407

pISSN:

2149-3367

Anahtar kelimeler:

Özet:

 In this paper, we present Legendre - collocation method, together with the GaussLegendre quadrature integration for solving fractional order delay-integro differential equations FDIDE with Caputo fractional derivative. The properties of shifted Legendre polynomials are used to solve the FDIDE to system of equations. The equation system obtained is solved by using Newton iteration method based on our present method with numerical examples is shown both applicability and efficiency of method. The results obtained by the collocation method are compared with exact solution and is shown to be compatible. The Maple and MATLAB programs are used for the calculations required in the study.

 In this paper, we present Legendre - collocation method, together with the GaussLegendre quadrature integration for solving fractional order delay-integro differential equations FDIDE with Caputo fractional derivative. The properties of shifted Legendre polynomials are used to solve the FDIDE to system of equations. The equation system obtained is solved by using Newton iteration method based on our present method with numerical examples is shown both applicability and efficiency of method. The results obtained by the collocation method are compared with exact solution and is shown to be compatible. The Maple and MATLAB programs are used for the calculations required in the study.

 In this paper, we present Legendre - collocation method, together with the GaussLegendre quadrature integration for solving fractional order delay-integro differential equations FDIDE with Caputo fractional derivative. The properties of shifted Legendre polynomials are used to solve the FDIDE to system of equations. The equation system obtained is solved by using Newton iteration method based on our present method with numerical examples is shown both applicability and efficiency of method. The results obtained by the collocation method are compared with exact solution and is shown to be compatible. The Maple and MATLAB programs are used for the calculations required in the study.

 Bu çalışmada, kesirli mertebeden gecikmeli integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gauss-Legendre quadrature integrasyonu ile birlikte Caputo kesirli türevi ve Legendre kolokasyon yöntemi uygulanmıştır. Ötelenmiş Legendre polinomları yardımıyla denklem sistemi elde edilmiş ve kesirli mertebeden gecikmeli-integro diferansiyel denklemleri nümerik olarak çözülmüştür. Elde edilen denklem sistemi Newton iterasyon yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Yöntemin uygulanabilirliği ve etkinliği sayısal örneklerle gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar tam çözümler ile karşılaştırılmış ve uyumlu olduğu gösterilmiştir. Tüm hesaplamalar için Maple ve MATLAB programları kullanılmıştır.

Makale detayları

Efficient Computational Techniques for Fractional Order Delay-Integro Differential Equations

Yazarlar:

Eda Akarsu | Mustafa Gülsu

Yayıncı:

Afyon Kocatepe University

Ana Başlıklar:

Diferansiyel ve İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü | Adi Diferansiyel Denklemler | Fark Denklemleri ve Dinamik Sistemler | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Dergi:

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Vol.25 Issue 2, pp.321-328

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

11/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001344407

pISSN:

2149-3367

Fractional Delay Integro Differential Equation

Shifted Legendre Polynomials

Caputo Fractional Derivative

Gauss–Legendre Quadrature

Collocation MethodKesirli Gecikmeli İntegro Dİferansiyel Denklem

Ötelenmiş Legendre Polinomları

Caputo Kesirli Türevi

Gauss-Legendre Quadrature

Kolokasyon Metodu

Sayı

Makale detayları

Yazarlar: Eda Akarsu | Mustafa Gülsu

Yayıncı: Afyon Kocatepe University

Ana Başlıklar: Diferansiyel ve İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü | Adi Diferansiyel Denklemler | Fark Denklemleri ve Dinamik Sistemler | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Dergi: Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Vol.25 Issue 2, pp.321-328

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 11/2025

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001344407

pISSN: 2149-3367

Sayı

Yazarlar:

Eda Akarsu | Mustafa Gülsu

Yayıncı:

Afyon Kocatepe University

Ana Başlıklar:

Diferansiyel ve İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü | Adi Diferansiyel Denklemler | Fark Denklemleri ve Dinamik Sistemler | Uygulamalı Matematik (Diğer)

Dergi:

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Vol.25 Issue 2, pp.321-328

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

11/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001344407

pISSN:

2149-3367