THE REAL MATRIX REPRESENTATIONS OF SEMI-OCTONIONS

Mehdi JAFARİ

doi:https://doi.org/10.20290/btdb.04545

Makale detayları

THE REAL MATRIX REPRESENTATIONS OF SEMI-OCTONIONS

Yazarlar:

Mehdi JAFARİ

Yayıncı:

Eskisehir Technical University

Dergi:

Anadolu University Journal of Science and Technology B - Theoretical Sciences 2016 Vol.4 Issue 2, pp.99-112

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000417732

pISSN:

2667-419X

DOI:

https://doi.org/10.20290/btdb.04545

Özet:

 

Rosenfeld’s book [6] is a wonderful introduction to the normed division algebras: the real numbers, the complexnumbers, the quaternions, and the octonions. A brief introduction of the semi-octonions is provided in this book. In[3], we studied some fundamental properties of the semi-octonions, Os, and show that the set of unit semi-octonionsis a subgroup of Os. In this paper, we give a complete investigation to real matrix representations of semi-octonions,and consider a relation between the powers of these matrices. The De Moivre's formula implies that there areuncountably many matrices of the unit semi-octonions A satisfying An = I8 for every integer n ≥ 3.

 

Rosenfeld’in kitabında normlu bölüm cebirleri, reel sayılar, kompleks sayılar, kuaterniyonlar ve oktonyonlara harika bir giriş yapılmıştır [6]. Yarı-oktonyonlara bir ufak giriş bu kitapta bulunabilir. Biz daha önce yarı-oktonyonların (Os) bazı temel özelliklerini inceledik ve gösterdik ki birim yarı-oktonyonların kümesi, O’nin bir alt-kümesidir [3]. Bu makalede, yarıoktonyonların reel matris gösterimini inceleyip aralarındaki bazı ilişkileri verdik. De-Moivre formülü, birim yarı-oktonyonlara karşılık gelen sayılamaz sayıda A matrisinin her n ≥ 3 tam sayısı için An = I8 şeklinde var olduğunu söylemektedir.

Makale detayları

THE REAL MATRIX REPRESENTATIONS OF SEMI-OCTONIONS

Yazarlar: Mehdi JAFARİ

Yayıncı: Eskisehir Technical University

Dergi: Anadolu University Journal of Science and Technology B - Theoretical Sciences 2016 Vol.4 Issue 2, pp.99-112

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 8/2016

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000417732

pISSN: 2667-419X

DOI: https://doi.org/10.20290/btdb.04545

Sayı

Yazarlar:

Mehdi JAFARİ

Yayıncı:

Eskisehir Technical University

Dergi:

Anadolu University Journal of Science and Technology B - Theoretical Sciences 2016 Vol.4 Issue 2, pp.99-112

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

8/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000417732

pISSN:

2667-419X

DOI:

https://doi.org/10.20290/btdb.04545