Diophantine equations on cross-multiplicative forms of the Pell and Pell-Lucas numbers

Ahmet Emin; Ahmet Daşdemir

Makale detayları

Diophantine equations on cross-multiplicative forms of the Pell and Pell-Lucas numbers

Yazarlar:

Ahmet Emin | Ahmet Daşdemir

Yayıncı:

Balıkesir University

Ana Başlıklar:

Cebir ve Sayı Teorisi

Dergi:

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 2, pp.464-474

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

7/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001343033

pISSN:

1301-7985

Anahtar kelimeler:

Özet:

 This study aims to explore all Pell numbers that are the product of two random Pell-Lucas numbers and all Pell-Lucas numbers that are the product of two random Pell numbers based on linear forms in logarithms of algebraic numbers using Matveevs theorem and Dujella - Pethő reduction lemma. Further, we find all the common terms of Pell and Pell-Lucas numbers and show that no Pell and no Pell-Lucas numbers can be written as a square of another.

 This study aims to explore all Pell numbers that are the product of two random Pell-Lucas numbers and all Pell-Lucas numbers that are the product of two random Pell numbers based on linear forms in logarithms of algebraic numbers using Matveevs theorem and Dujella - Pethő reduction lemma. Further, we find all the common terms of Pell and Pell-Lucas numbers and show that no Pell and no Pell-Lucas numbers can be written as a square of another.

 This study aims to explore all Pell numbers that are the product of two random Pell-Lucas numbers and all Pell-Lucas numbers that are the product of two random Pell numbers based on linear forms in logarithms of algebraic numbers using Matveevs theorem and Dujella - Pethő reduction lemma. Further, we find all the common terms of Pell and Pell-Lucas numbers and show that no Pell and no Pell-Lucas numbers can be written as a square of another.

 Bu çalışma, logaritmalardaki lineer formlara dayalı olarak geliştirilen Matveevs teoremi ve Dujella-Pethő indirgeme lemması kullanılarak, iki rastgele Pell-Lucas sayısının çarpımı olan tüm Pell sayıları ve iki rastgele Pell sayısının çarpımı olan tüm Pell-Lucas sayılarını araştırmayı amaçlamaktadır. Ayrıca, Pell ve Pell-Lucas sayılarına ait ortak terimler incelenmiş ve hiçbir Pell sayısının bir Pell-Lucas sayısının karesi olamayacağı gibi, hiçbir Pell-Lucas sayısının da bir Pell sayısının karesi olarak yazılamayacağı gösterilmiştir.

Makale detayları

Diophantine equations on cross-multiplicative forms of the Pell and Pell-Lucas numbers

Yazarlar:

Ahmet Emin | Ahmet Daşdemir

Yayıncı:

Balıkesir University

Ana Başlıklar:

Cebir ve Sayı Teorisi

Dergi:

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 2, pp.464-474

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

7/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001343033

pISSN:

1301-7985

Pell number

Pell-Lucas number

Diophantine equation

Matveev's theorem

Dujella-Pethö reduction lemma

linear forms in logarithmsPell sayısı

Pell-Lucas sayısı

Diophantine denklemler

Matveev teoremi

Dujella-Pethö indirgeme lemması

logaritmaların lineer formları

Sayı

Makale detayları

Yazarlar: Ahmet Emin | Ahmet Daşdemir

Yayıncı: Balıkesir University

Ana Başlıklar: Cebir ve Sayı Teorisi

Dergi: Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 2, pp.464-474

Belge Tipi: Makale

Yayın Tarihi: 7/2025

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2001343033

pISSN: 1301-7985

Sayı

Yazarlar:

Ahmet Emin | Ahmet Daşdemir

Yayıncı:

Balıkesir University

Ana Başlıklar:

Cebir ve Sayı Teorisi

Dergi:

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol.27 Issue 2, pp.464-474

Belge Tipi:

Makale

Yayın Tarihi:

7/2025

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2001343033

pISSN:

1301-7985